2023年九年级中考第二轮复习：四边形解答题

2023年九年级中考第二轮复习：四边形 解答题 1．如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作于点，过点作交的延长线于点． (1)求证：四边形是矩形； (2)连接，若，，求的长度． 2．在正方形中，E是边上一点，在延长线上取点F，使．过点F作交于点M，交于点G，交于点N． (1)求证：； (2)若E是的中点，请判断与的数量关系，并说明理由． 3．如图，将矩形沿直线折叠，使点与点合，折痕交于点、交于点． (1)求证：四边形为菱形； (2)若，，求折痕的长． 4．如图，是正方形对角线上一点，，垂足分别是点、，连接、． (1)求证：； (2)若，，求正方形的边长． 5．在四边形中，，，和交于点O，，，和交于点E． (1)如图1，求证：四边形是矩形； (2)如图2，连接，当时，在不添加任何辅助线及字母的情况下，请直接写出图2中的四个平行四边形． 6．如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，，点E是的中点，过点E作，交于点F． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求的长． 7．已知四边形是正方形，M、N分别是边，上的动点，正方形的边长为． (1)如图①，O是正方形对角线的交点，若，求四边形的面积； (2)如图②，若，求的周长． 8．如图，四边形是平行四边形，相交于点O，点E是的中点，连接，过点E作于点F，过点O作于点G． (1)求证：四边形是矩形； (2)若四边形是菱形，，求的长． 9．如图，在平行四边形中，E为线段的中点，延长与的延长线交于点F，连接，，． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求四边形的面积S． 10．已知，正方形，点E是边上任一点（与B，C不重合），连接． (1)如图1，若，连接，交与F，连接，求； (2)如图2，点G、H分别在、上，与相交于点O，，当，时，求的长． 11．在矩形中，连接，延长至E，使，过点E作交延长线于点F． (1)求证：四边形是菱形； (2)连接，若，， ①求菱形的面积， ②直接写出线段的长为 ． 12．在平行四边形中，的平分线交边于点，交的延长线于点． (1)如图1，求证：； (2)如图2，，，连接、，当时，求证：； (3)在（2）的条件下，当，时，求线段的长． 13．如图，为正方形的边上一动点（与、不重合），连接，过点作交于点，将沿所在的直线对折得到，延长交的延长线于点． (1)试探究与的数量关系，并证明你的结论； (2)当，，求的长； (3)当，时，求的长． 14．如图1，已知：在菱形中，，E，F分别是上的动点，且． (1)求证：； (2)求四边形的面积； (3)如图2，连接，求面积的最大值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $