精品解析：浙江省杭州市建兰中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022学年第二学期七年级期中质量检测 数学试题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 500米口径球面射电望远镜，简称，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”.望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一.将0.00519用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，∠1和∠2是同位角是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是二元一次方程的一个解，则k的值为（ ） A. 1 B. C. D. 5. 如图，经过水平向右平移后得到，若，，则平移距离是（ ） A B. 2cm C. 3cm D. 4cm 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，平分，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 工厂需要用铁皮制作包装盒，每张铁皮可制作盒身15个，或制作盒底20个，一个盒身与两个盒底配成一套包装盒．现有40张铁皮，设用张制作盒身，张制作盒底，恰好配套制成包装盒，则下列方程组中符合题意的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知如图：，与的角平分线交于点，则图中与的关系是（ ） A B. C. D. 10. 已知关于x、y二元一次方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②若，则；③无论m为何值，的值不变；④当m为整数时，此方程组有2个自然数解，其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③ C. ①② D. ①③④ 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：________． 12. 如图，将一张长方形纸条折叠，如果，则的度数为______． 13. 一个正方形的边长增加，它的面积增加了，则原来这个正方形的面积为___________． 14. 如果与的两边分别平行，且比的倍少，则的度数是______ ． 15. 若二元一次方程组的解为，则a＋b的值______． 16. 定义运算，比如，，那么关于“*”运算，以下等式成立的是______． ①； ②； ③ 三、解答题（本题有7小题，共66分） 17. 计算： （1）（结果用幂的形式表示） （2） （3） （4） 18. 解下列方程组： （1） （2） 19 （1）先化简，再求值：，其中； （2）已知，，求下列式子的值： ①； ②． 20. 如图，已知，． （1）证明：； （2）若，，求的度数． 21. 杭州亚运会将于2023年9月23日举行，某运动品牌赞助商开发了一款新式的运动器材，计划15天生产安装360台，送到指定场馆供运动员使用．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式运动器材的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行新式运动器材的安装．生产开始后，调研部门发现：2名熟练工和1名新工人每天可安装10台新式运动器材；3名熟练工和2名新工人每天可安装16台新式运动器材． （1）每名熟练工和新工人每天分别可以安装多少台新式运动器材？ （2）如果工厂抽调名熟练工，使得招聘的新工人（至少招聘一人）和抽调的熟练工刚好能完成原计划15天的生产任务，那么工厂有几种新工人的招聘方案？ 22. 如图，，顶点P在直线b上，一边与直线a交于点A，且． （1）判断直线a与b的位置关系，并说明理由． （2）若平分且，计算的度数． 23. 如图，长为，宽为的大长方形被分割成7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为． （1）从图中可知，每块小长方形较长边的长是______（用含y的代数式表示）． （2）分别计算阴影A，B的周长（用含x，y的代数式表示），并说明阴影A与阴影B的周长差不会随着x的变化而变化． （3）当y为何值时，阴影A与阴影B的面积差不会随着x的变化而变化． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022学年第二学期七年级期中质量检测 数学试题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 500米口径球面射电望远镜，简称，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”.望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一.将0.00519用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D.