湖北省十堰市丹江口市2022-2023学年八年级下学期期中质量监测数学试题

2023年春季教育质量监测 八年级数学试题 一、选择题 1. 已知二次根式，当时，此二次根式的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 2. 下列各组线段中，能够组成直角三角形一组（ ） A. 2、2、2 B. 6、8、10 C. 1、1、 D. 1、2、3 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果最简二次根式和能合并，则x的值为（ ） A. B. C. 2 D. 5 5. 下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. AB＝CD，AD＝BC B. AB∥CD，AD＝BC C. ∠A＝∠C，∠B＝∠D D. AB∥CD，AD∥BC 6. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A 对边平行 B. 对角相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 7. 一个寻宝游戏的寻宝通道如图①所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA， OB，OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图像大致如图②所示，则寻宝者的行进路线可能为： A. A→O→B B. B→A→C C. B→O→C D. C→B→O 8. 如图，在中，，，以为斜边向外作，、分别为、的中点，连接，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形的两直角边分别是a、b，且，大正方形的面积是9，则小正方形的面积是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，矩形中，，点E是上一点，且，的垂直平分线交的延长线于点F，交于点H，连接交于点G．若G是的中点，则的长是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题 11. 使代数式有意义的x的取值范围是_______． 12. 如图，菱形ABCD中，过顶点C作CE⊥BC交对角线BD于点E，若∠A＝130°，则∠BEC＝______°． 13. 已知，则代数式的值为______． 14. 如图，已知平面直角坐标系中两点A（2，1），B（4，2），以原点O为圆心，分别以OA，OB长为半径画弧，交x轴于C，D两点，则CD长是 _____． 15. 我同古代有这样一道数学问题：今有一竖直着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱的上端顺木柱下垂后堆在地面的部分有三尺（绳索比木柱长尺），牵着绳索退行，在距木柱底部尺处时绳索用尽，则木柱长为__________尺． 16. 如图，分别以的边AB，AC为边往外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接BG，CE，EG，若，，则的值为______． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2） 18. 如图，是一辆汽车的速度随时间变化的图象，请你根据图象提供的信息填空： （1）汽车在整个行驶过程中，最高速度是______千米/时； （2）汽车第二次减速行驶“时间段”是______； （3）求汽车从出发后18分到22分行驶的路程． 19. 已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE=DF， 求证：四边形BECF平行四边形． 20. 如图，两根直立的竹竿相距6m，高分别为4m和7m，求两竹竿顶端间的距离AD． 21. 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E是BC的中点，F是CD上一点，且DF＝3CF． （1）求证：AE⊥EF． （2）求四边形AEFD的面积． 22. 如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320 km的B处，以每小时40 km的速度向北偏东60°的方向移动，距离台风中心200 km的范围内是受台风影响的区域． （1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？ （2）若A城受到这次台风影响，则A城遭受这次台风影响有多长时间？ 23. 如图，边长为4的正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，C，E点在同一直线上，连接BF （1）求菱形BDFE的面积； （2）求CG的长度． 24. 如图，在四边形ABCD中，，，，．点P从点A出发，以1cm/秒的速度向点B运动；同时点Q从点C出发，以2cm/秒的速度向点D运动．规定其中一个动点到达终点时另一个动点也随之停止运动．设点Q运动的时间为t秒． （1）当四边形APQD是矩形时，直接写出t的值为 ． （2）当时，求t的值； （3）在点P，Q运动过程中，若四边形BPDQ能够成为菱形，求AD的长． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，点，点．平移至（点O与点C对应，点A与点B对应），连接． （1）点B的坐标为______； （2）点D，E分