精品解析：广东省汕尾市城区汕尾中学2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

汕尾中学2022-2023学年度八年级第二学期数学 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共30分） 1. 下列长度的线段中，能组成直角三角形的一组是（ ） A. 1，，2 B. 2，3，4 C. 4，5，6 D. 5，6，7 2. 下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（ ） A. 1，1， B. 1，， C. ，， D. ，， 3. 若，化简等于（ ） A. B. C. D. 4. 如图，以数轴单位长度为边作一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，的平分线交于点D，若，，则点D到直线的距离是（ ）cm. A. 6 B. 8 C. 3 D. 10 6. 在平行四边形中，点和分别和的五等分点，点和分别是和的三等分点，已知四边形的面积为1，则平行四边形面积为（ ） A 2 B. C. D. 15 7. 如图，在中，，，点E、F分别在上，将四边形沿折叠得四边形，恰好垂直于，若，则值为（ ） A. 3 B. C. D. 8. 如果四边形ABCD是平行四边形，AB=6，且AB的长是四边形ABCD周长的，那么BC的长是（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 16 9. 化简+|x﹣2|结果为（ ） A. 0 B. 2x﹣4 C. 4﹣2x D. 4 10. 如图，是的边延长线上一点，连接，，，交于点，添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是（　　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共28分） 11. 一个正数有___个平方根；0的平方根为_____；在实数范围内，_____没有平方根． 12. 已知n是正整数，是整数，则n的最小值是______． 13. 若整数m满足条件且，则m的值是__________． 14. 若与互为相反数，则的值为______． 15. 若，则_____． 16. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是AB中点，连接CE，交BD于点F，若EF＝1，则CF的长是_____． 17. 如图，在中，，，，将折叠，使点A落在边上，对应点为D，若折痕与边交于点E、与边交于点F，则的取值范围是________． 三、解答题（共42分） 18. 如图（1）所示为一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图(2)所示．已知展开图中每个正方形的边长为1： (1)在展开图(2)中可画出最长线段的长度为 ，在平面展开图(2)中这样的最长线段一共能画出 条． (2)试比较立体图中∠ABC与平面展开图中∠A′B′C′的大小关系，并说明理由． 19. 计算 （1）； （2）； 20 计算下列各题 （1） （2） 21. 观察下列一组算式的特征，并探索规律： ①； ②； ③； ④． 根据以上算式的规律，解答下列问题： （1）13+23+33+43+53=( )2= ； （2）= ；（用含n的代数式表示） （3）简便计算：113+123+133+…+193+203． 22. 如图1，已知等边的边长为1，D、E、F分别是、、边上的点（均不与点A、B、C重合），记的周长为． （1）若D、E、F分别是、、边上的中点，则=_______； （2）若D、E、F分别是、、边上任意点，则的取值范围是_______． 小亮和小明对第（2）问中的最小值进行了讨论，小亮先提出了自己的想法：将以AC边为轴翻折一次得，再将以为轴翻折一次得，如图2所示． 则由轴对称的性质可知，，根据两点之间线段最短，可得． 老师听了后说：“你的想法很好，但的长度会因点D的位置变化而变化，所以还得不出我们想要的结果．”小明接过老师的话说：“那我们继续再翻折3次就可以了”．请参考他们的想法，写出你的答案． 23. 如图，在中，是它一条对角线，过两点分别作，垂足分别为，延长分别交于点．求证：四边形是平行四边形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 汕尾中学2022-2023学年度八年级第二学期数学 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共30分） 1. 下列长度的线段中，能组成直角三角形的一组是（ ） A 1，，2 B. 2，3，4 C. 4，5，6 D. 5，6，7 【答案】A 【解析】 【分析】由勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足