2023年河南省开封市河南大学附属中学中考二模数学试题

2023年中招第二次模拟考试数学试题 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是(　　) A. －8 B. 8 C. ±8 D. 2. 一个正方体的表面展开如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“考”相对的字是（　　） A. 预 B. 祝 C. 成 D. 功 3. 如图，直线，Rt△ABC的顶点C在直线a上，AB与直线a交于点D，CB延长线交直线b于点E，已知∠ACB＝90°，∠A＝30°，∠1＝55°，则∠2的度数是（ ） A. 45° B. 55° C. 65° D. 75° 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（ ） A. 60° B. 65° C. 70° D. 75° 6. “中国共产党第二十次全国代表大会”于2022年10月16日上午10时在北京人民大会堂开幕．报告显示，我国提出并贯彻新发展理念，着力推进高质量发展，推动构建新发展格局，实施供给侧结构性改革，制定一系列具有全局性意义的区域重大战略，我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达，提高，稳居世界第二位．把数据“114万亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（ ） A 1335天 B. 516天 C. 435天 D. 54天 8. 如图，在平面直角坐标xOy系中，将折线AEB向右平移得到折线CFD，则折线AEB在平移过程中扫过的面积是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，菱形的对角线的交于点D；若将菱形OABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，从如图所示位置起，经过60秒时，菱形的对角线的交点D的坐标为（ ） A. (1，1) B. (﹣1，﹣1) C. (-1，1) D. (1，﹣1) 10. 小明同学利用计算机软件绘制函数（a、b为常数）的图像如图所示，由学习函数的经验，可以推断常数a、b的值满足（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（每小题3分，共16分） 11. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，请写出一个符合条件的值______． 12. 不等式组的解集是_____． 13. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过，那么用电器可变电阻应控制的范围是______． 14. 如图，扇形的圆心角，将扇形沿射线平移得到扇形，弧交于点C．若，则阴影部分的面积为_______． 15. 如图，在矩形中，已知，，动点P从点D出发，以每秒2个单位的速度沿线段向终点C运动，运动时间为t秒，连接，把沿着翻折得到．作射线与边交于点Q，当时，_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：． （2）化简：． 17. 2022年以来，江北区把垃圾分类纳入积分，建立文明账户，市民以行动换积分，以积分转习惯．区政府为了解9月份甲、乙两个社区垃圾分类换积分的情况，从甲、乙两个社区各抽取10人，记录下他们的积分（单位：分），并进行整理和分析（积分用x表示，共分为四组：A：，B：，C：，D：），下面给出了部分信息： 甲社区10人的积分：47，56，68，71，83，83，85，90，91，94 乙社区10人积分在C组中的分数为：81，83，84，84 两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示 社区 平均数 中位数 众数 甲 83 b 乙 a 84 根据以上倌息，解答下列问题： （1）填空：______，______，______； （2）根据以上数据，你认______社区在此次垃圾分类换积分活动中表现更好．请说明理由（一条理由即可）； （3）若9月份甲社区有620人参与活动，乙社区有480人参与活动，请估计该月甲、乙两个社区积分在组的一共有多少人？ 18. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，，与x轴交于点，点D在第三象限，且，． （1）利用尺规作出点D(不写作法，保留作图痕迹)； （2）若，求反比例函数与一次函数的解析式． 19. 如图1是郑州市北龙湖“鼎桥”，是国内首座“鼎”形斜拉桥，以司母戊鼎为背景，桥长210米，通过横梁及塔柱间拉杆连接成