2.2 基本不等式（精练）-2024年高考数学一轮复习一隅三反系列（新高考）

2.2 基本不等式（精练） 1．（2023春·安徽宿州）正项等比数列中，，若，则的最小值等于（    ） A．1 B． C． D． 2．（2023·安徽安庆·校联考模拟预测）已知函数恒过定点，则的最小值为（    ）． A． B． C．3 D． 3．（2023·广西柳州·高三柳州高级中学校联考阶段练习）若，，则的最小值为（    ） A． B．2 C． D．4 4．（2023春·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知，，且，则的最小值是（    ） A．4 B．5 C．7 D．9 5．（2023春·河南·高三校联考阶段练习）下列选项正确的是（    ） A． B． C．的最小值为 D．的最小值为 6．（2022春·上海闵行·高三上海市七宝中学校考开学考试）已知正数满足，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·江西南昌·校联考模拟预测）已知，，，则的最小值为（    ） A．4 B．6 C．8 D．12 8．（2023·宁夏中卫·统考二模）已知点在直线上，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 9．（2023春·海南海口·高三校联考阶段练习）设、，，若，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 10．（2023·贵州贵阳·校联考模拟预测）若，则的最小值为__________． 11．（2023·江苏盐城）实数x，y满足，则的最大值为__________． 12．（2023·全国·高三专题练习）函数的最小值为_________． 13．（2023·全国·高三专题练习）函数在上的最大值为_______________． 14．（2022·安徽）已知，的最小值为____________. 15．（2022春·陕西西安·高一长安一中校考阶段练习）函数的最小值为___． 16．（2023春·重庆）已知，，，则的最大值为____________． 17．（2023春·湖南）若，且，则的最大值为________. 18．（2023春·重庆九龙坡）已知，且，则的最小值为___________. 19．（2023秋·天津河北·高三统考期末）已知，，且，则的最小值为______. 20．（2023·辽宁·鞍山一中校联考模拟预测）若关于的不等式对任意恒成立，则正实数的取值集合为______． 21．（2023春·福建福州）已知，，若恒成立，则实数的取值范围是_____. 22．（2023·山西大同·大同市实验中学校考模拟预测）已知，若不等式恒成立，则的最大值为________． 23．（2022·上海·统考二模）已知对，不等式恒成立，则实数的最大值是_________. 24．（2022·全国·高三专题练习（理））已知随机变量，若，则的最小值为___________. 25．（2022·天津滨海新·天津市滨海新区塘沽第一中学校考模拟预测）已知，，且，则的最大值为____． 25．（2023·吉林延边·统考二模）设，，若，则取最小值时a的值为______． 26．（2023·全国·高三专题练习）党的二十大报告将“完成脱贫攻坚､全面建成小康社会的历史任务，实现第一个百年奋斗目标”作为十年来对党和人民事业具有重大现实意义和深远历史意义的三件大事之一.某企业积极响应国家的号召，对某经济欠发达地区实施帮扶，投资生产A产品，经过市场调研，生产A产品的固定成本为200万元，每生产万件，需可变成本万元，当产量不足50万件时，；当产量不小于50万件时，.每件A产品的售价为100元，通过市场分析，生产的A产品可以全部销售完，则生产该产品能获得的最大利润为__________万元. 27．（2023·山东日照·山东省日照实验高级中学校考模拟预测）已知正实数满足，则的最小值为___________. 28．（2023春·湖南·高三校联考阶段练习）当时，的最小值为_________. 29．（2022·甘肃张掖·高三期末（理））在等差数列中，且，则的最大值等于 30．（2023·全国·高三专题练习）已知向量，，其中，，若，则的最小值为_______． 1．（2022·浙江绍兴）已知，，且，则下列取值有可能的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·江苏南京）在中，为线段上一点，且，若，则的最小值为（    ） A． B．16 C．48 D．60 3．（2023春·浙江宁波）（多选）已知正数、，满足，则下列说法正确的是（    ） A．的最大值为. B．的最大值为. C．的最小值为. D．的最小值为. 4．（2023·福建泉州）（多选）下列结论中，正确的结论有（   ） A．如果，，且，那么的最小值为4 B．如果，那么取得最大值为 C．函数的最小值为2 D．如果，，