2.1 不等式的性质及一元二次不等式（精练）-2024年高考数学一轮复习一隅三反系列（新高考）

2.1 不等式的性质及一元二次不等式（精练） 1．（2023·全国·高三专题练习）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高三专题练习）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 3.（2023春·福建泉州·高三校联考阶段练习）已知集合，则（    ） A． B．或 C． D．或 4．（2023·河北）若实数a，b满足，则（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·上海闵行·高三闵行中学校考开学考试）若，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023·江西·统考模拟预测）已知，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·陕西榆林·校考模拟预测）已知非零实数，满足，则下列不等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·湖南张家界·统考二模）（多选）下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．（2023·河南信阳·校联考模拟预测）若集合，集合，满足的实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（2023春·河南）已知，且，关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 11．（2023·广东深圳）已知不等式的解集为，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 12．（2023春·河北保定）若一元二次方程（不等于0）有一个正根和一个负根，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 13．（2023·广西梧州）若关于x的方程有实数根，则m的取值范围是（    ） A．或 B． C．或 D． 14．（2023·福建）（多选）若关于的一元二次方程有实数根，，且，则下列结论中正确的说法是（    ） A． B．当时，， C．当时， D．当时， 15．（2023·全国·高三专题练习）已知，，的取值范围是_______________ 16．（2023·全国·高三专题练习）已知不等式的解集为，解不等式的解集为__________ 17．（2022·云南）已知，若关于的方程有两个不相等的正实数根，则的取值范围为_________. 18．（2022秋·甘肃张掖·高三高台县第一中学校考期中）已知，使是真命题，则的取值范围是______. 19．（2022秋·海南省直辖县级单位·高三嘉积中学校考阶段练习）若关于x的方程有解，则实数a的取值范围为________． 20．（2023秋·内蒙古呼和浩特）求解下列不等式的解集： (1)；(2)；(3)；(4)；(5). (6)；(7)；(8)；(9). 21．（2023·全国·高三专题练习）解下列关于的不等式 22．（2023·全国·高三专题练习）解下列关于的不等式． 23．（2023·全国·高三专题练习）解下列关于的不等式：． 24．（2023春·四川泸州·高二校考阶段练习）已知函数，解不等式. 25（2023秋·安徽芜湖·）已知函数 (1)若，求函数的最小值； (2)解不等式. 1．（2023春·湖南）若“”是“”的一个充分不必要条件，则实数的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 2．（2023春·浙江宁波·）（多选）已知关于x的函数：，其中，则下列说法中正确的是（    ） A．当时，不等式的解集是. B．若不等式的解集为空集，则实数的取值范围为. C．若方程的两个不相等的实数根都在内，则实数的取值范围为. D．若方程有一正一负两个实根，则实数的取值范围为. 3．（2023秋·河南）已知使不等式成立的任意一个x，都不满足不等式，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·辽宁·校联考二模）（多选）已知正数x，y满足，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（湖南省永州市2023届高三三模数学试题）（多选）已知，下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．（2023·河北·校联考二模）（多选）已知a，b为实数，且，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·江苏无锡·高三校考阶段练习）（多选）已知正数x，y，z满足，则下列说法中正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·江苏徐州·高三徐州市第三中学校考阶段练习）（多选）下列命题是真命题的为（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．（2023·全国·高三专题练习）（多选）已知实数满足，则下列说法正确的有（    ） A． B． C． D． 10．（2022·广东揭阳）（1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式．