精品解析：2023年甘肃省武威市高中招生及毕业会考数学模拟试题（一）

武威市2023年高中招生及毕业会考模拟试题（一） 数学 （本试题满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 2023的绝对值为（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 一个等腰三角形顶角是，则它的底角的大小是( ) A. B. C. ° D. 3. 代数式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 4. 关于的方程的两个实数根分别为－2和3，则分解因式等于（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，在中，、分别是和上的点，，若，那么（ ） A. B. C. D. 6. 垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，甲乙两班各有50名同学参加了学校组织的2022年“生活垃圾分类回收”的考试．考试规定成绩大于等于86分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是（ ） 参加人数 平均数 中位数 方差 甲 50 85 83 5.1 乙 50 85 85 4.6 A. 甲班成绩比乙班的成绩稳定 B. 小高得84分将排在甲班的前25名 C. 甲、乙两班竞赛成绩的众数相同 D. 甲班成绩优异的人数比乙班多 7. 生活中处处有数学，多边形在生活中的应用更是不胜枚举．如图是一个正六边形的螺帽，它的边长是，则这个正六边形的半径和扳手的开口的值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 为响应承办“绿色奥运”的号召，某校计划组织七年级部分同学参加义务植树棵．由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了，结果每人比原计划少栽了棵．若设原计划有人参加这次植树活动，则根据题意可列出方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是半圆O直径，C是的中点，过点C作，交半圆于点D，则弧与弧的长度的比为（　　） A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：5 10. 如图①，在矩形的边上有一点，连结，点从顶点出发，沿以1cm/s的速度匀速运动到点．图②是点运动时，的面积随时间变化的函数图象，则的长为（ ） A. 5cm B. 4cm C. 3cm D. 2cm 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 计算：________． 12. 因式分解：_____． 13. 若方程是关于x一元一次方程，则__________． 14. 如图，已知矩形的对角线的长为10cm，顺次连接各边中点E、F、G、H得四边形，则四边形的周长为______cm． 15. 如图，，，是上的三个点，，则的度数是___________． 16. 某机器零件的尺寸标注如图所示，在其主视图，左视图和俯视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是________． 17. “水幕电影”的工作原理是把影像打在抛物线状的水幕上，通过光学原理折射出图像，水幕是由若干个水嘴喷出的水柱组成的（如图），水柱的最高点为P，m，m，水嘴高m，则水柱落地点C到水嘴所在墙的距离是______m． 18. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点处，则AE的长为___． 三、解答题：本大题共5小题，共26分．解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算：． 20. 化简：． 21. 如图，已知中，． （1）作图：在上找一点D，使得点D到两边的距离相等．（尺规作图，保留痕迹） （2）若的垂直平分线交线段于点E，且的周长是12，，则______． 22. 如图，某数学小组探究笔记本电脑打开角度对用眼舒适度的影响，当张角时，顶部边缘A处离桌面的高度的长为，此时用眼舒适度不太理想．小组成员调整张角大小继续探究，最后发现当张角时（点是A的对应点），用眼舒适度较为理想．求此时顶部边缘处离桌面的高度的长．（结果精确到；参考数据：） 23. 对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查． （1）甲组抽到A小区的概率是多少； （2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率． 四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 24. 受疫情影响，2022年下半学期很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召，开展线上教学活动，为了解学生上网课使用的设备类型，某校从