2023年浙江省宁波市中考数学模拟练习试卷

2023年浙江省宁波市中考数学模拟练习试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算结果正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 在“书香校园”活动中，学习委员对本班所有学生一周阅读时间单位：小时进行了统计，绘制了统计图，如图所示，根据统计图提供的信息，下列推断正确的是(    ) A. 该班学生一周阅读时间为小时的有人 B. 该班学生一周阅读时间的众数是 C. 该班学生一周阅读时间的中位数是 D. 该班学生共有人 3. 刻度尺上的一小格为毫米，纳米等于一百万分之一毫米，那么纳米大约是(    ) A. 一支铅笔的长度 B. 姚明的身高 C. 十层大楼的高度 D. 珠穆朗玛峰的高度 4. 根据福建省统计局数据，福建省年全省生产总值约为亿元，比上年增长，增长率位居全国前列其中亿用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 5. 若一个立体图形从正面看和从左面看都是等腰三角形，从上面看是带有圆心的圆，则这个立体图形是(    ) A. 圆柱 B. 正三棱柱 C. 圆锥 D. 正三棱锥 6. 如图，在中，、分别是、的中点，若的面积为，则四边形的面积为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象相交于点，，则不等式的解集为(    ) A. B. 或 C. D. 或 8. 如图，平行四边形中，：：，，在上，且：：，是的中点，过分别作于，于，则：等于(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 9. 下列各组数中互为相反数的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 如图中的图象折线描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离千米和行驶时间小时之间的函数关系， 根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了千米；汽车在行驶途中停留了小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米时；汽车自出发后小时至小时之间行驶的速度在逐渐减小．汽车离出发地千米是在汽车出发后小时时．其中正确的说法共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 计算： ______ ； ______ ． 12. 分解因式： ______ ． 13. 口袋里有两个红球一个白球，随机摸出一个球结果是红球的概率是______ ． 14. 如图，点是的中点，当，时，求得______． 15. 已知直角三角形两边、的长满足，则第三边长为______． 16. 如图，四边形是矩形，对角线、相交于点，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：； 解不等式组：． 18. 本小题分 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为以原点为对称中心，画出关于原点对称的，并写出、、的坐标． 19. 本小题分 已知菱形中，点是对角线上一点，点是边上一点，连接、、． 【特例探究】：如图，若且，线段、满足的数量关系是______ ； 如图，若且，判定线段、满足的数量关系，并说明理由； 【一般探究】如图，根据特例的探究，若，，请求出的值用含的式子表示； 【发现应用】如图，根据“一般探究”中的条件，若菱形边长为，，点在直线上运动，则面积的最大值为______ ． 20. 本小题分 某养殖户长期承包一口鱼糖养鱼，每年养殖一批，从鱼苗放入养到成品需要天，鱼糖承包费用每年元，他记录了前几年平均每天投入饲料量单位：与年底成品鱼达到一定规格可以销售产量之间的关系如下表： 平均每天投入饲料 成品鱼产量 请用适当的函数模型描述平均每天投入饲料数量与成品鱼产量之间的关系； 如果今年的饲料价格为元，成品鱼销售价为元，鱼苗费用元，假设养成的成品鱼全部都能按此价格卖出．请建立适当的函数模型分析：平均每天投入饲料多少千克时，该养殖户当年在该鱼糖养殖这种鱼获得的利润最多，最多利润是多少元？利润销售收入饲料成本鱼糖承包费鱼苗成本． 21. 本小题分 将抛物线上，，，四点的坐标列表如下： 点 横坐标 纵坐标 求，的值； 直接写出，的值． 22. 本小题分 我市里运河有一座人行天桥如图所示，天桥高为米，坡面的坡度为：，文化墙在天桥底部正前方米处的长，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡