辽宁省本溪市2022-2023学年七年级下学期5月期中数学试题

2022-2023学年度七年级下期中试卷 数学试题参考答案与评分标准 （※ 若有其他正确解法或证法参照此标准赋分） 一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B D A B C D D A 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 11．5 × 10-6 12．- 8 13． 4 14．40或140 15. 1 16. 60° 17. 4或﹣2 18. ②③④ 三、计算题（第 19 题 16 分，第 20 题 6 分，共 22 分） 19. （1）原式＝1+4 -1＝4；------4 分 （2）原式＝﹣8x3y6；------4 分 （3）原式＝9x+7；------4 分 （4）原式＝（2022﹣1）（2022+1）-20222＝20222﹣1-20222＝-1；------4 分 20. 解：x（x﹣4y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2 ＝x2﹣4xy+4x2﹣y2﹣4x2+4xy﹣y2 ＝x2﹣2y2，------4 分 当x＝2，时，原式＝22﹣2×（﹣）2 ＝4﹣ ＝．------6 分 四、解答题（第 21 题 6 分，第 22 题 8 分，第 23 题 8 分，第 24 题 10 分，第 25 题 10 分， 共 42 分） 21解：∵∠AOE=∠BOE ∴∠BOE＝2∠AOE， ∵∠BOE+∠AOE＝180°， ∴2∠AOE+∠AOE＝180°， ∴∠AOE＝60°， ∴∠BOF＝∠AOE＝60°， ∵AB⊥CD， ∴∠BOD＝90°， ∴∠DOF＝90°﹣∠BOF＝90°﹣60°＝30°．------6 分 22. 证明：∵AB⊥AC（已知）， ∴∠BAC＝90°（垂直的定义）， ∴∠2+∠3＝90°， ∵∠1+∠4+∠BAC＝180°（平角定义）， ∴∠1+∠4＝180°﹣∠BAC＝90°， ∵AC平分∠DAF（已知）， ∴∠1＝∠2（角平分线的定义）， ∴∠3＝∠4（等角的余角相等）， ∵a∥b（已知）， ∴∠4＝∠5（两直线平行，内错角相等）， ∴∠3＝∠5（等量代换）． 23. （1）证明：∵AD∥BC， ∴∠B＝∠EAD， ∵∠E＝∠DCE， ∴EB∥CD， ∴∠D＝∠EAD， ∴∠B＝∠D； （2）解：∵∠E＝50°，∠E＝∠DCE， ∴∠E＝∠DCE＝50°， ∵CE平分∠BCD， ∴∠BCE＝∠DCE＝50°， ∴∠B＝180°﹣∠E﹣∠BCE＝80°．------8 分 24.(1) 2；960；60km/h ------3分 (2) 由题意可得，960÷60＝16，所以m=16 乙的驾车速度为：480÷（6﹣2）＝120（km/h）， 所以n＝120×（8﹣2）＝720 ------7 分 (3) 5.5或6.5或14．------10 分 25.(1) 45；------3 分 （2）①∵DF∥OA， ∴∠DFC=∠AOB=α=60°， ∵MN∥OB， ∴∠MDF=∠DFC， ∵DF平分∠MDC， ∴∠CDF=∠MDF=60°， ∴∠CDF=∠DCE， ∴CE∥DF， ∵DF∥OA， ∴CE∥OA；------8分 ②当CE∥OA保持不变时，总有∠ECB=α， 在直角三角形DCE中，∠DCE=60°， ∴∠DCB=60°+α， ∵MN∥OB， ∴∠MDC=∠DCB=60°+α，且∠DFC=∠MDF， ∵DF平分∠MDC， ∴∠DFC=∠MDF=30°+α ∴∠OFD=180°-∠DFC=180°- (30°+α)=150°-α ------10 分 学科网（北京）股份有限公司 $