吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

长春外国语学校2022-2023学年第二学期 期中考试初二年级 数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 若点在第二象限，则点在哪个象限（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 分式，的最简公分母是（ ） A. B. C. D. 3. 年月芯擎科技隆重举办“龍鹰一号”量产发布会，正式宣布中国首款纳米车规级．芯片“龍鹰一号”的量产和供货．同时，搭载“能鹰一号”的多款国产车型将于今年中期开始陆续面市．已知米纳米，纳米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩是0.9环．方差分别0.56、0.78、0.42、0.63，这四人中成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 在平面直角坐标系中，点，点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，点A在函数图象上，过点A作轴于点C，点B在x轴上，连接、，若的面积为4，则k的值为（ ） A. B. 4 C. D. 8 7. 如图是一次函数图象，下列是反比例函数的性质是（ ） A. 函数图象在一三象限 B. ，y随x的增大而增大 C. ，y随x的增大而减小 D. 函数图象关于y轴对称 8. 某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把水蓄满蓄水池，下面的图象能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 使分式有意义的x的取值范围是______． 10. 计算： _______． 11. 学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼的时间，数据如表格所示，这些学生一周参加体育锻炼时间的众数是______． 人数（人） 9 14 16 11 时间（小时） 7 8 9 10 12. 水果店有一种水果，千克，共元，购买千克这种水果需______元． 13. 在平面直角坐标系中，直线经过点，则关于x的不等式的解集是______． 14. 某科技小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气中的温度之间的关系的一些数据如下表：下列说法：①空气的温度越高声音传播的速度越快；②声音速度与温度关系式可以是；③温度每升高，声音速度增加，其中正确的有______． 温度（） 声速（） 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15 计算： （1）； （2）； 16. 解分式方程： 17. 先化简再求值：，其中，． 18. A市与甲、乙两地距离分别为240千米和210千米，从A市开往甲地列车的速度比从A市开往乙地列车的速度快15千米/时，结果从A市到甲、乙两地所需时间相同．求从A市开往甲、乙两地列车的速度． 19. 已知直线经过点，且平行于直线． （1）求该直线的函数关系式； （2）如果这条直线经过点，求m的值． 20. 密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系，它的图象如图所示． （1）求密度关于体积的函数解析式． （2）当时，求该气体的密度． 21. 为进一步增强中小学生“知危险会避险”的意识．某校初三年级开展了系列交通安全知识竞赛，从中随机抽取30名学生两次知识竞赛的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．这30名学生两次知识竞赛获奖情况相关统计表： 参与奖 优秀奖 卓越奖 第一次竞赛 人数 10 10 10 平均分 82 87 95 第二次竞赛 人数 2 12 16 平均分 84 87 93 （规定：分数，获卓越奖：分数，获优秀奖：分数，获参与奖） b．第二次竞赛获卓越奖的学生成绩如下： 90 90 91 91 91 91 92 93 93 94 94 94 95 95 96 98 c．两次竞赛成绩样本数据的平均数、中位数、众数如下表： 平均数 中位数 众数 第一次竞赛 m 87.5 88 第二次竞赛 90 n 91 根据以上信息，回答下列问题： （1）直接写出m，n的值； （2）哪一次竞赛中初三年级全体学生的成绩水平较高？结合以上数据说明你的理由． 22. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于，两点，连接，． （1）求一次函数的解析式； （2）的面积为_____； （3）直接写出