2023年湖南省株洲市醴陵市一模数学试题

2023年初中学业水平诊断性测试试题卷 数 学 (时量：120分钟 总分：150分) 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分） 1.计算15÷(-5)的结果是( ) A.-5 B.-3 C.3 D.5 2.计算(-2a3)2的结果是( A.4a5 B.2a5 C.4a5 D.2a5 3.如图，直线a∥b,∠1=40°，则∠2=( 密 A.30° B.40° C.50 D.60 封 D 线 2 B 第3题图 第4题图 第5题图 内 4.如图，在△ABC中，BC=4, 点D,E分别为AB,AC的中点，则DE=( C.1 D.2 不 A名 B.3 5如图，在口ABCD中，一定正确的是( ) A.AD=CD B.AC=BD C.AB=CD D.CD=BC 要 6.在单词mathematics(数学)中任意选择一个字母，字母为元音字母(a、e、)的概率是 )A月 B c D.1i 答 7.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足 三.问人数、琎价各几何？”意思是：一起去买琎（一种像玉的石头)， 每个人出两，则 题 多4两：每个人出号两，则不足3两。问人数、斑的价格分别是多少？ 如果设人数x人， 琎的价格为y两，那么可列成的方程组为( +4=y 2 2 x-4=y x-4=y x+4=y 2 2 A. D 1 3+3=y 5-3=y 1 x-3=y 8.已知直线y=-3x与y=kx+2相交于点(m,3),则关于x的方程kx+2=-3x的解是( A,x=-1 B.x=1 C.x=2 D.x=3 9.如图，己知AB是⊙O的一条弦，AB=6,点M在AB上， 且AM=2,若0M=√17，则⊙0的半径为 A.4 B.5 C.6 D.10 九年级数学1 10.已知抛物线y=a(x-h)2-3(a,h是常数)与y轴的交点为A,点A与点B关于抛物线的对 称轴对称，抛物线y=a(x一h)2一3中的自变量x与函数值y的部分对应值如表： 3 y=a(x-h)2-3 6 -2 -2 下列结论正确的是( ) A.抛物线的对称轴是直线x=1 B.当x<2时，y随x的增大而增大 C.将抛物线向上平移1个单位后经过原点 D.点A的坐标是(0,1)，点B的坐标是(4,1) 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11.6x2y的系数是 12.化简V32的结果是 13.分解因式：9x2-1= 14.不等式2+9≥3(x+2)的解集是 15为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给 予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下： 1047541054418835108。这组数据的众数是 16为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者 支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树 的棵数是 棵。 7如图，Rt△ABC中，∠C=90,AB=5,cos4仁，以点B为圆心，r为半径作OB,当 =3时，⊙B与AC的位置关系是 F E 第17题图 第18题图 18如图，正方形ABCD的边长为12，F是对角线AC上一点，且架=，则4P- E是AB中点，在CD上取点G,使得∠FEG=45°，EG交AC于H,则CH的长为 三、解答题(8个小题，合计78分) 19.(6分)计算：(-2)+3×(-4)+6 20.(8分)先化简，再求值：(2x-1)2-(2x+3)(2x-3),其中x=2. 九年级数学2 21.(8分)如图，点C、E、R、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，AB∥CD,AE= DF,∠A=∠D. (1)求证：AB=CD: (2)若AB=CF,∠B=40°，求∠D的度数. 22.(10分)由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一 次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70° 方向，且与航母相距40海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛C位于它的北偏东 37方向，如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处 (1)求∠ACD的度数。 (2)求航母最后一段航行的距离BD的长.（参考数据：sin70-≈0.94，cos70-0.34,tan70°-2.75， sin37=0.6,cos37-0.80,tan37-≈0.75) 北 十+东 23.(10分)某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪“陶艺“园艺”“厨艺”及“编 程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展，为优化师资配备，学校面 向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程？”（要求必须选修一门且只能选 修一