最大公因数（同步练习）-五年级下册数学人教版

最大公因数 同步练习 一、填一填 1.12的因数有（ ） 18的因数有（ ） 24的因数有（ ）. 12和18的公因数有: ,最大公因数是( )。 12和24的公因数有: ,最大公因数是( )。 24和18的公因数有: ,最大公因数是( )。 12、18和24的公因数有: ,最大公因数是( )。 2.24和32的公因数有( ),最大公因数是( )。 3.两个数的公因数实际上也是最大公因数的( )。 4.若a÷b=12,则a和b的最大公因数是( )。 5.将下面每组数的最大公因数填在( )里。 10和35( ) 8和14( ) 30和24( ) 18和27( ) 12和30( ) 15和24( ) 33和121( ) 28和42( ) 6.在括号里写出每组数的最大公因数，你发现了什么? ①3和5( ) 15和17( ) 18和19( ) 22和1( ) 我发现: ②4和8( )12和36( ) 60和15( )42和14( ) 我发现: 7.按要求写数，使它们的最大公因数是1。 (1)两个数都是质数:( )和( )。 (2)两个数都是合数:( )和( )。 (3)一个质数和一个偶数:( )和( )。 (4)一个奇数和一个偶数:( )和( )。 (5)一个奇数和一个合数:( )和( )。 (6)一个质数和一个合数:( )和( )。 8.如果a的最大因数是9，b的最小倍数是14,那么a和b的最大公因数是( )。 9.如果m=n+1(m、n均为非零自然数),那么m和n的最大公因数是( )。 二、判断题。(对的画“√”,错的画“×”) 10.最小的合数和最小的质数这两个数的公因数只有1。( ) 11.相邻的两个自然数的最大公因数是1。 ( ) 12.互质的两个数必须都是质数。 ( ) 13.两个数的最大公因数，必定小于其中的每一个数。 ( ) 14.两个自然数分别除以它们的最大公因数,这两个商一定是互质数。( ) 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 15.9和15的最大公因数是( )。 A.1 B.3 C.4 D.5 16.8是下列( )组数的最大公因数。 A.24和30 B.16和24 C.18和20 D.16和32 17.如果a=4b(a、b是非0自然数),那么a 与b的最大公因数是( )。 A.1 B. a C. b D. ab 18.①最小的质数和最小的合数的最大公因数是1。 ②互质的两个数的最大公因数是1。 ③两个数的公因数的个数是有限的。 ④两个合数的最大公因数不可能是1。 上面的说法中,正确的有( )个。 A.1 B.2 C.3 D.4 19.如果自然数a,b满足a×b=32,那么a和32的最大公因数是( )。 A. b B. a C.32 D.16 四、解决问题。 20.已知a=2×3×7,b=2×3×5×7，你能求出a与b的公因数和最大公因数吗? 21.把一个长20cm、宽12cm、高60cm的长方体木块锯成一些完全相同的小正方体木块而没有剩余，锯出的小正方体的棱长最长是几厘米?能锯出多