6.1 图上距离与实际距离 课件 2022—2023学年苏科版数学九年级下册

6.1　图上距离与实际距离 九年级(下册) 初中数学 温故知新： 1.什么叫比？ 两数相除也叫两个数的比。 2.什么叫比值？ 两数相比所得的值叫比值。 3.什么叫比例？ 两个比相等的式子叫比例。 4.什么叫比例尺？ 图上距离与实际距离的比叫比例尺。 探究活动一： 例1：某公园平面图上有一块三角形草地，三边长分别为:4cm、5cm、6cm。已知这块三角形草地最短边的实际长度为80m，求另两边的实际长度。 练习：课本第42页“练习”第3题 测量与计算 比例尺：1∶800 0000 比例尺：1∶1600 0000 分别量出两幅地图中，南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离。 连云港 徐州 南京 a c 连云港 徐州 南京 b d 探究活动二： 计算a：b(即a与b的长度的比）和c：d ； 这两个比值相等吗? 在四条线段中，如果两条线段的比等于另两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段。 　　 概念学习 符号语言：若 ，则线段a、b、c、d成比例，反之，若则线段a、b、c、d成比例则 . 注意： （1）成比例的四条线段是有顺序的 （2）线段a、b、c、d成比例亦可说a、b、c、d是成比例线段. 练习：如图6一2，线段A1B1、 B1C1、 A2B2、 B2C2的端点都在边长为1的小正方形的顶点上.这四条线段是成比例线段吗?为什么? 例2：已知a、b、c、d是成比例线段，其中a＝3cm，b＝2cm，c＝6cm，求线段d的长.若a、c、d、b是成比例线段，其余条件不变，求线段d的长. 1.比例的基本性质： 　 如果a：b=c：d，那么ad=bc； 反过来，如果ad=bc（a≠0，b≠0，c≠0，d≠0）， 那么 。 注意：等积式和比例式可以互相转化 探究活动三： 练习： (1)已知4：x=x：16，则x的值为（ ） A．4 B．8 C．12 D．16 （2）已知2x＝5y，求 （3）如果 ，那么 ＝＿＿ 　　 　2、比例中项 　　在 中，如果b＝c，即 那么b2＝ac，这时我们把b叫做a和c的比例中项. 概念学习 练习：（1）已知x＝8，y＝2，则x与y的比例中项是＿＿＿＿＿ （2）已知线段a＝5cm，b＝3cm，则线段a与b的比例中项是＿＿＿＿＿＿ 　小结：比例中项，若是线段，则为正；若是数，则可正可负. 可以采用设k法 例3：已知 ，且x+y=24，求x、y的值 练习：课本第42页习题第2题 已知 ，求 和 的值. A E D C B 例4：如图 ,AD=15，AB=40,AC=28.求AE的长 练习：课本第42页习题第4题。 本节课你有哪些收获？ 课堂检测 1、已知线段a、b满足 ， 则 ＝＿＿＿， ＝＿＿＿＿ 2、若a＝12，b＝3，那么a、b的比例中项c＝＿＿＿＿＿ 3、若b是a、c的比例中项，且a＝2cm，c＝8cm，b＝＿＿＿＿ 课堂检测 4、兴华机械厂要加工一种精密零件，该零件长30mm，现要把它放大画在图纸上，若按照比例尺为10：1，那么该零件在图纸上有＿＿＿＿cm 5、线段AB＝0.2cm，CD＝10m，则AB：CD＝＿＿＿＿＿ 6、若a、b、d、c是成比例线段，其中a＝5cm，b＝3cm，c＝2cm，则线段d＝＿＿＿＿＿cm $