卷03-备战2023年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（浙江杭州卷专用）·第三辑

备战2023年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（浙江杭州卷专用） 第三模拟 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2023•重庆模拟）在﹣2，﹣1，0，1这四个有理数中，最小的有理数是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 2．（2023•贵池区一模）某产品的成本价为a元，销售价比成本价增加了14%，现因库存积压，按销售价的八折出售，那么该产品的实际售价为（　　） A．（1+14%）（1+0.8）a元 B．0.8（1+14%）a元 C．（1+14%）（1﹣0.8）a元 D．（1+14%+0.8）a元 3．（2023•柯城区校级一模）已知在△ABC中，AB＝4，BC＝7，则边AC的长可能是（　　） A．2 B．3 C．4 D．11 4．（2023•邗江区一模）中国古代数学著作《九章算术》第七章主要内容是“盈不足术”，其中有这样一道盈亏类问题：“今有共买羊，人出五，不足九十；人出五十，适足．问人数、羊价各几何？”题目大意是：“有几个人共同购买一只羊，若每人出五元，还差九十元；若每人出五十元，刚好够．问有几个人，羊的价格是多少？”设有x人，羊的价格为y元，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 5．（2023•涧西区一模）某校举行“喜迎中国共产党建党100周年”党史知识竞赛，如图是10名决赛选手的成绩．对于这10名选手的成绩，下列说法中正确的是（　　） A．众数是5 B．中位数是90 C．平均数是93 D．方差是0 6．（2023•义乌市校级模拟）在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，下列等式不一定成立的（　　） A．a＝csinA B．a＝btanA C． D．sin2A+sin2B＝1 7．（2023•城关区一模）一次函数y＝（k﹣3）x+2的函数值y随x的增大而减小，则k的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（2023•河北模拟）如图，在矩形ABCD中，点E从点B开始，沿矩形的边BA﹣AD运动，AB＝3，AD＝4，CE与对角线BD相交于点N，F是线段CE的中点，连接OF，则OF长度的最大值是（　　） A．1 B． C．2 D． 9．（2023•莱芜区一模）已知A（n，y1）、B（n+2，y2）在抛物线y＝mx2﹣2mx+m﹣2（m＞0）的对称轴的同侧，当|y1﹣y2|＝2时，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D．0＜m≤2 10．（2023•镇海区校级模拟）如图，⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，D为弧 上一点，P为△ABD的内心，过P作PE⊥AB，垂足为E，若 ，则BE﹣AE的值为（　　） A．4 B． C．2 D． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．（2023•南充模拟）计算的结果是 　 　． 12．（2023•港南区模拟）一组数据6，8，10，x的平均数是8，则这组数据的方差是 　 　． 13．（2023•大连一模）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AC＝4，以点A为圆心，AB为半径画弧，交AC于点D，则阴影部分的面积是 　 　．（结果保留根号和π） 14．（2023•东莞市校级模拟）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在AB上，且AD＝AC，AE⊥CD，垂足为F，与BC相交于点E，则tan∠CAE＝　 　． 15．（2023•工业园区一模）对某一个函数给出如下定义：若存在正数M，函数值y都满足|y|≤M，则称这个函数是有界函数．其中，M的最小值称为这个函数的边界值．若函数y＝2x+1（a≤x≤b，且a≠b）中，y的最大值是2，边界值小于3，则a应满足的条件是 　 　． 16．（2023•淳安县一模）如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC，点F、G分别在AB、DC边上，沿GF将四边形AFGD翻折得到四边形EFGP，且点E落在BC边上，EP交CD于点H．若sin∠CGP＝，则CE的长为 　 　． 三．解答题（共7小题，共66分） 17．（6分）（2023•武侯区模拟）（1）计算：； （2）解方程组：． 18．（8分）（2023•德城区一模）为了让同学们进一步了解中国科技的快速发展，某中学九（1）班团支部组织了一次手抄报比赛，该班每位同学从A．“中国天眼”，B．“5G时代”，C．“夸父一号”，D．“巅峰使命”四主题中任选一个自己喜欢的主题．统计同学们所选主题的频数，绘制了不完整的统计图如下请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）九（1）班共有 　 　名学生； （2