2023年福建省百校联考中考数学模拟试卷（4月份）

2023年福建省百校联考中考数学模拟试卷（4月份） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 下列立体图形的主视图可能是矩形的是(    ) A. 圆柱 B. 三棱锥 C. 球 D. 圆锥 3. 根据福建省统计局数据，福建省年全省生产总值约为亿元，比上年增长，增长率位居全国前列其中亿用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 下列图形中，绕着某个点旋转后可与本身重合的是(    ) A. 平行四边形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 正五边形 5. 如图，可以表示的点是(    ) A. B. C. D. 6. 不等式组的解集是(    ) A. B. C. D. 7. 化简结果为的单项式是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，这是年至年这十年我国实际使用外资金额的统计图单位：亿美元根据该统计图下列说法正确的是(    ) A. 这十年内有年实际使用的外资金额高于亿美元 B. 这十年内有年实际使用的外资金额低于亿美元 C. 这十年实际使用的外资金额一直在增长 D. 年到年实际使用的外资金额的增长量最大 9. 如图所示的是可调节弧形衣架，它可以近似看成一段劣弧，其中螺母的位置是该劣弧的中点，过点作，垂足为点，其中，，则的度数约为(    ) 参考数据：，，， A. B. C. D. 10. 如图，现有一块三角板，其中，，，将该三角板沿边翻转得到，再将沿边翻转得到，则与两点之间的距离为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 五边形内角和的度数是______． 12. 如图，在中，，分别是，的中点，若，则的面积为______ ． 13. 一个不透明的袋中装有个红球和个白球，这些球除颜色外无其他差别，现随机从袋中摸出一个球，若这个球是红球的概率是，则白球的个数是______ ． 14. 若反比例函数的图象在每一个象限内从左到右上升，则实数的值可以是______ 只需写出一个符合条件的实数． 15. 若多项式可以因式分解为，则的值为______ ． 16. 已知抛物线与直线：分别交于，两点，直线与直线关于抛物线的对称轴对称，且直线与抛物线分别交于，两点，其中，两点在轴上方，，两点在轴下方若，则的值为______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 如图，在中，，，于点，且，求证：． 19. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 20. 本小题分 某学校七，八年级各有学生人，在迎接新年的校科学文化艺术节中，学校地理组开展了“赏我中华，爱我河山”的知识竞赛活动满分分，从七、八年级的学生中各随机抽取名学生进行了竞赛，并对数据进行了分析，下面给出了与该竞赛有关的部分信息： 七年级学生成绩的频数分布直方图如图数据分为五组：，，，，． 七年级学生成绩在这一组的是． 八年级学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率如表： 平均数 中位数 众数 优秀率 说明：成绩分及以上为优秀 根据以上信息，回答下列问题： 在此次竞赛活动中，小王的成绩是分，在年级排名是第名，由此可知他是______ 年级的学生填“七”或“八”． 根据上述信息，推断哪个年级学生竞赛情况更好，并说明理由至少从两个不同的角度说明推断的合理性． 21. 本小题分 如图，▱内接于，连接，将沿方向平移得到． 求证：四边形是矩形． 若的半径为，，求的长结果保留． 22. 本小题分 为了能够更好地进行居家电路实验学习，某校九年级班在电商平台上购买小电动机和小灯泡已知该平台上一个小电动机与一个小灯泡的价格之和是元，同学们决定用元购买小灯泡，元购买小电动机，其中购买的小灯泡数量正好是小电动机数量的倍． 分别求出每个小灯泡和小电动机的价格； 若九年级班决定购买小灯泡和小电动机共计个，且满足小灯泡数量不超过小电动机数量的一半，请设计出更省钱的购买方案，并求出总费用的最小值． 23. 本小题分 如图，在中，，在上取点，使，过点作． 以为直径，求作要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹 在的条件下，若与相切，连接，且，，求的值． 24. 本小题分 已知正方形，在和边上各有一点，，且，连接，，分别取，的中点，，连接，，． 如图，