2023年中考数学专题复习测试卷：平行四边形与特殊平行四边形

2023年中考数学专题复习测试卷：平行四边形与特殊平行四边形 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本大题共8个小题，共40分） 1．（2022·广东）如图，在中，一定正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·浙江绍兴市·中考真题）如图，菱形ABCD中，，点P从点B出发，沿折线方向移动，移动到点D停止．在形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（ ） A．直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形 B．直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形 C．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形 D．等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形 3．（2020·湖南益阳）如图，的对角线，交于点，若，，则的长可能是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·江苏宿迁市·中考真题）折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB=8，AD=4，则MN的长是（ ） A． B．2 C． D．4 5．（2021·四川德阳）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD中点，连接OE，则下列结论中不一定正确的是（　　） A．AB＝AD B．OEAB C．∠DOE＝∠DEO D．∠EOD＝∠EDO 6.（2021·安徽中考真题）如图，在菱形ABCD中，，，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（ ） A． B． C． D． 7．（2022·江苏无锡）如图，在ABCD中，，，点E在AD上，，则的值是（ ） A． B． C． D． 8.（2021·四川遂宁市·中考真题）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C 恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（ ） A．1 B． C． D． 2、 填空题（本大题共5个小题，共15分） 9．（2021·江苏扬州市·中考真题）如图，在中，点E在上，且平分，若，，则的面积为________． 10．（2021·江西中考真题）如图，将沿对角线翻折，点落在点处，交于点，若，，，，则的周长为______． 11．（2021·黑龙江哈尔滨）如图，矩形的对角线，相交于点，过点作，垂足为点，过点作，垂足为点．若，，则的长为_____． 12．（2021·江苏南京市·中考真题）如图，将绕点A逆时针旋转到的位置，使点落在上，与交于点E，若，则的长为________． 13. （2021·山东泰安市·中考真题）如图，将矩形纸片折叠（），使落在上，为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，E点不动，将边折起，使点B落在上的点G处，连接，若，，则的长为________． 3、 解答题（本大题共3个小题，共45分） 14．（2022·湖南）如图，菱形的对角线、相交于点，点是的中点，连接，过点作交的延长线于点，连接． (1)求证：； (2)试判断四边形的形状，并写出证明过程． 15．（2021·浙江绍兴市·中考真题）如图，矩形ABCD中，，点E是边AD的中点，点F是对角线BD上一动点，．连结EF，作点D关于直线EF的对称点P． （1）若，求DF的长．（2）若，求DF的长． （3）直线PE交BD于点Q，若是锐角三角形，求DF长的取值范围． 16．（2021·江苏徐州）如图，将一张长方形纸片沿折叠，使两点重合．点落在点处．已知，． （1）求证：是等腰三角形； （2）求线段的长． 参考答案： 1.C 2.C 3.D 4.B 5.C 6.A 7.D 8.D 9.50 10.4a+2b 11. 12. 13. 14.(1)证明：点是的中点， ， 又 ， 在和中， ， ； (2)四边形为矩形，证明如下： 证明：， ， 又， 四边形为平行四边形， 又四边形为菱形， ， 即， 四边形为矩形． 15.（1）3；（2）2或6；（3）或 16.（1）四边形是矩形 因为折叠，则 是等腰三角形 （2）四边形是矩形 , 设，则 因为折叠，则，, 在中 即 解得： 学科网（北京）股份有限公司 $