数学（广州卷）-学易金卷：2023年中考第三次模拟考试卷

2023年中考数学第三次模拟考试卷 数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C A A C B C B B C 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．﹣6的相反数是（　　） A．﹣6 B．﹣ C． D．6 【分析】相反数就是只有符号不同的两个数． 【解答】解：根据概念，与﹣6只有符号不同的数是6．即﹣6的相反数是6． 故选：D． 2．金星是太阳系八大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的最亮的一颗星，金星离地球的距离为42000000千米．数据42000000用科学记数法表示为（　　） A．4.2×106 B．42×106 C．4.2×107 D．0.42×108 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可． 【解答】解：42000000＝4.2×107． 故选：C． 3．三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（　　） A． B． C． D． 【分析】三根等高的木杆竖直立在平地上，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子应该同方向、长度相等且平行． 【解答】解：A．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理，故本选项正确； B．在某一时刻三根等高木杆在太阳光下的影子的长度应该相同，故本选项错误； C．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子的方向应该一致，故本选项错误； D．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子的方向应该互相平行，故本选项错误． 故选：A． 4．下列各式中，计算正确的是（　　） A．x3÷x2＝x B．x3•x2＝x6 C．x3+x2＝x5 D．（x3）2＝x9 【分析】利用合并同类项的法则，幂的乘方的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则对各项进行运算即可． 【解答】解：A、x3÷x2＝x，故C符合题意； B、x3•x2＝x5，故B不符合题意； C、x3与x2不属于同类项，不能合并，故A不符合题意； D、（x3）2＝x6，故D不符合题意； 故选：A． 5．一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为（　　） A．7 B．4 C．3.5 D．3 【分析】先根据算术平均数的概念求出另外一个数据，从而得出这组数据，再利用中位数的概念求解可得． 【解答】解：根据题意知，另外一个数为4×4﹣（2+3+4）＝7， 所以这组数据为2，3，4，7， 则这组数据的中位数为＝3.5， 故选：C． 6．已知点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（1，y3）在反比例函数0）图象上，则（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y3＜y2 【分析】根据反比例函数的性质可以判断y1，y2，y3的大小，从而可以解答本题． 【解答】解：∵点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（1，y3）在反比例函数0）图象上， ∴函数图象在第一、三象限，该函数在每个象限内，y随x的增大而减小， ∵﹣3＜﹣1＜0＜5， ∴y2＜y1＜0＜y3， 即y2＜y1＜y3， 故选：B． 7．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k≤2 B．k≤0 C．k＜2 D．k＜0 【分析】利用判别式的意义得到Δ＝（﹣2）2﹣4（k﹣1）＞0，然后解不等式即可． 【解答】解：根据题意得Δ＝（﹣2）2﹣4（k﹣1）＞0， 解得k＜2． 故选：C． 8．如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是（﹣1，0），现将△ABC绕A点按逆时针方向旋转90°，则旋转后点C的坐标是（　　） A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，2） D．（﹣3，2） 【分析】利用旋转变换的性质分别作出B，C的对应点B′，C′可得结论． 【解答】解：观察图象，可知C′（﹣2，3）， 故选：B． 9．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（　　） A． B． C． D． 【分析】直接利用“五只雀、六只燕，共重16两、互换其中一只，恰好一样重”，进而分别得出等式求出答案． 【解答】解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为： ． 故选：B． 10．在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2＝2AO2+2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2