2023届湖南省娄底市高考仿真模拟考试（四模）数学试题

2023届高考仿真模拟考试 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要 求的 1山设复数=年，则复数在复平面内对应的点的坐标为 A.(3,1) B.(3,-1) C.(1,3) D.(1,-3) 2.设集合A={x|x≤3}，B={x|x≤1}，则CAB= A.(1,3] B.[1,3) C.[1,3] D.(-∞，3] 3.已知抛物线y2=2px(p>0)上的点M(m,2√p)到其焦点的距离为4，则p= A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知x=ln1.1-1,y=log.11.2,x=21,则三者的大小关系是 A y<I<z B.<y< C.I<y< D.I<y 5.据统计，在某次联考中，考生数学单科分数X服从正态分布N(90,202),考生共50000人，估计 数学单科分数在130~150分的学生人数约为 (附：若随机变量服从正态分布N(μd2),则P(u一g<≤μ十c)≈0.6827，P(μ一2o<≤μ十 2a)≈0.9545，P(μ-3a<十3a)≈0.9973) A1070 B.2140 C.4280 D.6795 6.等腰三角形的底与腰之比是黄金分割比的三角形称为黄金三角形，它是一个 顶角为36的等腰三角形.如图，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组 成，其中一个黄金△ABC中，光-5，记五角星中阴影部分的面积是S, 2 中间空白正五边形的面积是S,侧紧= A.2+√5 B.2-5 D.5 5 ?.已知函数fx)=0十a匹在区间[-10，-3]上单调递增，则实数a的取值范围是 2+a A.(-∞，-2)U(0,3) B.(-∞，-2)U(0,3] C.(-∞，-2)U(0,10) D.(-∞，-2)U(0,10] 8.如图，在三棱柱ABC-A_1B_1C_1中，AA_l⊥底面ABC，AB=BC=CA=AA_，Δ 点D是棱AA_1上的点，AD=÷AA_1，若截面BDC_1分这个棱柱为两部分，则 这两部分的体积比为 A.1+2B.4+5 A，… C.4∘9D.5·7 三，选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则下列各图中，直线PQ与 RS是平行直线的是 1Q B·s[ 10.根据小红家2022年全年用电量(单位：度)和该月的用电量占年总用电量的百分比，绘制出如 图所示的双层饼图。根据双层饼图，下列说法正确的是 A.2022年第二季度的用电量为260度B，2022年下半年的总用电量为500度 C.2022年11月的用电量为100度D.2022年12个月的月用电量的中位数为80度 11.已知圆M_4x+y-6y+5=0，圆N1x^2+y+2y-8=0，直线l_13x-4y+m=0，则下列说法 正确的是 A.圆N的圆心为(0，1) B.圆M与圆N相交 C.当圆M与直线l相切时，则m=2 D.当m=7时，圆M与直线l相交所得的弦长为2/3 12.已知an=1×2+1×2^8+…+1×2”+2×2^2+2×2^s+…+2×2^”+2^2×2^3+2^2×2^4+…+2^2× 2”+…+2”-1×2”，则下列说法正确的是 A.a_1=1 B.a，=3·2∘-2xe++^2 C.数列{(a，}(n∈N”)为等比数列 D数列(a，)(n∈N)的前π项和S。=-2*+”+9 数学试题第2页(共4页) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 1已知双曲线C号-苦-1(o>0,6>0),若a=30,则双曲线C的离心率为 14.已知函数f(x)满足以下条件：①在区间(0，十∞)上单调递增：②对任意1，x2,均有f(x1x2) =f(x1)+f(x2)-1,则f(x)的一个解析式为 15.已知向量a,b满足|a=2,1b|=3,且(3a一b)⊥b,则cos(a,b〉= 16.已知函数f(x)=hx-+lnm+3(m>1),若曲线y=八x)的一条切线为直线：4x-y+3 =0,则四的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内 举行，也是继2002年