《解决问题的策略(三）》（教案）-六年级下册数学北师大版

解决问题的策略(三） 教学内容：北师大版数学P109解决问题的策略例4 教学目标：1.理解“退-化难为易”也是解决问题的策略，深刻体会并掌握策略的运用过程。 2.通过观察、探究、记录、归纳、列表等方法解决数学问题，感受“退-化难为易”策略的好处。 重点：进一步体体验解决问题的策略的重要性，并从中体会到学习数学的乐趣。 难点：感受解决问题的策略“退-化难为易”的重要性。 教学过程： 1、 游戏导入 师：同学们，大家好！我姓张，你们可以叫我张老师，很高兴能和各位一起度过这节课。那我们开始上课了。 师：请同学们大声读出屏幕上的几个字。 教师板书：策略。 师：什么叫“策略”？ 学生回答，老师总结：策略就是解决问题所采用的方式、方法的总和，今天我们就来学习下解决问题（板书）的策略。 师：同学们请看，这是一张纸。老师先要用这张纸跟大家玩个游戏。在玩游戏之前我要请一位同学做我的助手，谁愿意？ 一位学生自告奋勇上台，老师与学生进行沟通。 师：你叫什么名字？（生说名字）你撕过纸吗？（撕过）什么感觉？（很爽）那你模仿下撕纸的声音。(“嗤......”)大声点。（嗤......）。(教师撕下纸，让学生听听声音）。 师：你到讲台后面，把纸放在讲台后面，不要让其他同学看到，（师给助手看悄悄话：撕两下，撕成4片。）嘴巴要发出撕纸的声音。 助手边撕纸边发出“嗤，嗤”两声 师：猜猜撕成了几片？ 生猜3片，4片。（让学生撕纸，并说出自己的想法。） 师：那就让我的助手揭晓答案吧！（让助理举起手中的纸片，与学生一起数一数）师：撕成了4片，那助手你的任务就完成了，谢谢！ 师：对于相同条件，采取不同的处理方法，可能会出现不同答案。只要有道理的答案都是正确答案。4片只是正确答案中的一种。 （看课件）师：如果我们把1张纸撕成4片，接着又把其中的一片纸撕成4片，这样4片，4片地撕，可以撕成多少片？（无数片）好多好多片。 师：今年是几几年？（2018年）如果每张纸都撕成4片，能撕成2018、2017、2019片吗？（学生有说能，有说不能，还有的说不知道。） 师：这是通过你们的经验和直觉做出的判断，在数学里面就是猜想。如何去验证这个猜想呢？ 生：计算，除以4，除得尽就能，除不尽就不能。 师：还有没有其它方法？ 生：实验。 师：一片、一片地撕。纸这么小，数字这么大，要撕到什么时候？ 生：找规律 师：哦，还有找规律。 师：孩子们知道我国著名的数学家华罗庚吗？他有一句名言（课件）：当你遇到数学难题的时候，要学会知难而--退。（有学生会说进） 师：进是当我们遇到困难时要不气馁，不退缩，要勇敢面对，这是精神层面的。 师：知道这里“退”的意思吗？ 生：“退”就是退一步思考。 师：对，退在这里不是要我们碰到问题要退缩，它是一种思路，一种策略。“退”就是返回到事物的最简单、最容易的起点。它的目的是为了化难为易（板书）。 二、探索点拨 师：所以退是一种智慧，那我们这个2018片退到几？ 生：退到1。 师：退到最简单的起点后我们又该怎么办？（进） 师：那我们往前进一小步到4，接下来是几？ 教师活动，得出7. 师：请同学们拿出表格（课件：出示表格及让学生读一读活动要求） 学生活动。 活动要求：1.将一片纸撕成四片看作撕1次，请同学们继续4片、4片地撕; 2.一位同学撕、一位同学数、一位同学记录； 3.请将表格填完。 撕的次数 原始 1 2 3 4 5 … n 总片数 1 4 7 10 13 16 … 3n+1 回头看 找规律 1 3+1或 3×1+1 3×2+1 3×3+1 3×4+1 3×5+1 … 3n+1 师：好，哪个小组愿意汇报一下你们的结果？（课件展示答案） 师：你找到了规律了吗？ 生：我们找到了规律了。 师：既然找到了规律，那还有没有撕下去的必要。（没有）。 师：你是从哪里发现规律？ 生：从前面的数列发现的。 师：哦，也就是我们曾经探索过的地方，我们称为“回头看” 师问：你发现了什么规律？（板书）“+3” 师：我们看看这个数列是在1的基础上撕1次加上1个3，撕2次2个3……一直到撕n次加到（n个3）也就是3n+1。我们通常把含有字母的式子表示规律。3n表示3的倍数，3n+1表示比3的倍数还多1。因此撕成的片数就是3的倍数加1，也就是撕成的片数减1就是3的倍数。 师：现在你知道能不能撕成2018片吗？ 生：不能，（2018-1）不是3的倍数。 师：2017片、2019片呢？ 师：孩子们，现在结果出来了，你有什么感受？ 生：我们遇到难题要知难而退。 师：退的目的是为了什么？（化难为易）然后再？（进）进也不是最终目的，在这个时候要寻找规律。这里还有一处智慧的地方还没出现？（回头看） 师：很多人不