数学（青岛卷）-学易金卷：2023年中考第三次模拟考试卷

2023年中考数学第三次模拟考试卷 数学·全解全析 第Ⅰ卷 1 2 3 4 5 6 7 8 A C B D D B A B 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．(本题3分) 下列各式运算结果是负数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】根据负整数指数幂的运算，绝对值的化简，零指数幂，算术平方根的意义计算选择即可． 【详解】A、，是负数，符合题意； B、，是正数，不符合题意； C、，是正数，不符合题意； D、，是正数，不符合题意； 故选A． 【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算，绝对值的化简，零指数幂，算术平方根的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键． 2．(本题3分) 窗棂即窗格（窗里面的横的、竖的或斜的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种化纹，构成种类繁多的优美图案，下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】解：A选项，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B选项，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C选项，既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意； D选项，是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．(本题3分) 2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用，22纳米米，将用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：用科学记数法表示为． 故选B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．(本题3分) 我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法：如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的左视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】根据左视图是从左边观察物体得到的视图来判断． 【详解】解：左视图为 ． 故选：D． 【点睛】本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的含义． 5．(本题3分) 如图，在平面直角坐标系中，将线段先绕原点O按逆时针方向旋转，再向下平移4个单位长度，得到线段，则点A的对应点的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】根据旋转及平移的性质画出图形，然后问题可求解． 【详解】A点绕O点逆时针旋转，得到点， 向下平移4个单位，得到， 故选：D． 【点睛】本题主要考查旋转的性质、坐标与图形及平移的性质，熟练掌握旋转的性质、坐标与图形及平移的性质是解题的关键． 6．(本题3分) 如图，是的直径，点，在上，点是的中点，过点画的切线，交的延长线于点，连接．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】根据切线的性质得到BA⊥AD，根据直角三角形的性质求出∠B，根据圆周角定理得到∠ACB=90°，进而求出∠BAC，根据垂径定理得到BA⊥EC，进而得出答案． 【详解】解：∵AD是⊙O的切线， ∴BA⊥AD， ∵∠ADB=58.5°， ∴∠B=90°-∠ADB=31.5°， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∴∠BAC=90°-∠B=58.5°， ∵点A是弧EC的中点， ∴BA⊥EC， ∴∠ACE=90°-∠BAC=31.5°， 故选：B． 【点睛】本题考查的是切线的性质、圆周角定理、垂径定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键． 7．(本题3分) 如图所示，在长方形ABCD中，AB＝2，在线段BC上取一点E，连接AE、ED，将ABE沿AE翻折，点B落在点处，线段E交AD于点F．将ECD沿DE翻折，点C的对应恰好落在线段上，且点为的中点，则线段EF的长为（　　） A．3 B． C．4 D． 【答案】A 【解析】 【分析】由折叠的性质可得AB＝A＝CD＝D＝2，∠B＝∠＝90°＝∠C＝∠DE，BE＝E，CE＝E，由中点性质可得E＝2E，可得BC＝AD＝3EC，由勾股定理可求CE的长，由“AAS”可证，可得＝1，