精品解析：北京市第八中学2022～2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年度第二学期期中练习题 一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）． 1. 根据下列表述，能确定位置的是（ ） A. 东经，北纬 B. 北京市二环路 C. 东北 D. 红星电影院排 2. 如果是关于x，y的方程的解，那么m的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，下列条件可以证明是（ ）． ①；②；③；④． A. ②③④ B. ①② C. ②④ D. ② 5. 在实数：，，0，，3.1415，，，，2.123122312223…中无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，，若，，则的长可能是( ) A. B. C. D. 7. 冰壶是在冰上进行一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”．右图是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如图，图1是AD∥BC一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（　 　） A. 120° B. 108° C. 126° D. 114° 9. 下列命题是假命题的是（ ） A. 如果，，那么 B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等 C. 垂直于同一直线的两直线平行 D. 如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除 10. 如图，一个粒子在第一象限和x轴，y轴的正半轴上运动，在第1秒内，它从原点运动到，接着它按图所示在x轴，y轴的平行方向来回运动，即…，且每秒运动一个单位长度，那么2023秒时，这个粒子所处位置为（ ） A B. C. D. 二、填空题（11-16每小题2分，17，18每题3分，共18分） 11. 图是对顶角量角器，用它测量角度的原理是___________． 12. 16的平方根是___________；16的立方根是____________． 13. 若是关于x、y的二元一次方程，那么k的取值为______． 14. 若实数x，y满足，则以x，y为坐标的点为______，该点到y轴的距离是______． 15. 下图是北京地铁部分线路图．若崇文门站的坐标为，北海北站的坐标为，则西单站的坐标为______． 16. 在平面直角坐标系中，若将点向左平移可得到点；若将点向上平移可得到点，则点的坐标是__________． 17. 若的整数部分为a，的小数部分为b，则______；______． 18. 如图，面积为的正方形的边在数轴上，点B表示的数为1．将正方形沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为，点A，B，C，D的对应点分别为，，，，移动后的正方形与原正方形重叠部分图形的面积记为S． ①当正方形向右移动1时，移动后的正方形与原正方形ABCD重叠部分图形的面积为______； ②当时，数轴上点表示的数是______（用含a的代数式表示）． 三、计算题（19，20每题8分，共16分） 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程组： （1） （2） 四、作图题（本题共6分） 21. 如图，平面直角坐标系中，，，．将三角形向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，可以得到三角形，其中点、、分别与点A、B、C对应． （1）画出平移后的三角形； （2）计算的面积是______； （3）已知点P在y轴上，以、、P为顶点的三角形面积为2，直接写出P点的坐标为______． 五、解答题（22题8分，23题6分；24，25每题8分，共30分） 22. 完成下面的推理，并在括号内标注理由：如图，，，，求证：． 证明：∵， ∴ __________（_______________）， ∴ （_______________）， _____________（_______________）， ∵，（_______________）， ∴_______________ ， ∴（_______________）， ∴（_______________） 23. 在平面直角坐标系中，对于点，若点Q的坐标为，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”． （1）已知点的“级关联点”是点，则点的坐标为 ___________； （2）已知点的“级关联点”N位于x轴上，求点N的坐标； （3）在（2）的条件下，若存在点H，使轴，且，直接写出H点坐标． 24