吉林省长春市长春汽车经济技术开发区汽开区小区域共同体2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

数学参考答案 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1.A 2.D 3.C 4.B 5.D 6.D 7.A 8.C 二、填空题（共 6小题，每小题 3分，共 18分） 9.3 10. －10 11. x≥1 12.18 13.1 14.2 三、解答题（共 10 小题，共 78 分） 15. � − 1 � ÷ � 2−2�+1 �2−� = � 2−1 � ÷ （�−1） 2 �(�−1) ， （2 分） = (�+1)(�−1) � �(�−1) （�−1） 2 =x+1 （4分） 当 x=2 时，原式=2+1=3 （6 分） 16. ∵点 A关于 y轴的对称点为点 B（-1,2） ∴点 A的坐标是（1,2） （2 分） 将 A（1,2）代入 1 1 ky x  得 k1 =2 （4 分） 将 A（1,2）代入 2 2y k x 得 k2=2 （6 分） 17. 设原计划平均每月的绿化面积为 x km2． （1分） 60 � − 2 = 60 1.5� （3分） x=10 （4 分） 经检验，x=10 是原方程的解，且符合题意 （5 分） 答：原计划平均每月的绿化面积为 10 km2． （6分） 18. (每图 3分) 图① 图② 19. ∵四边形 ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AD=BC （2分） ∵□ABCD周长为 36cm ∴AB+BC=18 （3 分） ∵DE⊥AB于 E，DF⊥BC于 F， ∴S□ABCD=AB·DE=BC·DF （4分） ∵DE＝4cm，DF＝5cm， ∴4AB=5BC ∴AB=10 cm,BC=8 cm （6 分） ∴S□ABCD=AB·DE=10×4=40(cm2) （7 分） 20.（1）60 （2分） （2） （3分） （3） 18 60 × 360°=108° （5 分） （4） 6+12+18 60 × 100% = 60% （7分） 21.（1）甲车从 A 地驶往 B 地的速度为 180 1.5 = 120（千米/时） 行至 B 地时所用时间为 300 120 = 2.5（时） （2分） （2）设返回时 y与 x之间的函数关系式为 y=kx+b(k≠0) 将（2.5,300）（5.5,0）代入得 2.5� + � = 300 5.5� + � = 0 � =− 100 � = 550 ∴y=-100x+550(2.5≤x≤5.5) （6分） （3）乙车的速度是 300−180 1.5 = 80（千米/时） 乙车到达 A 地的时间是 300 80 = 3.75（时） 将 x=3.75 代入 y=-100x+550中 y=-100×3.75+550=175 答：乙车到达 A地时甲车距 A地的路程是 175千米 （9分） 22. 【教材呈现】 ∵四边形 ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD, AB=CD, ∴∠BAO=∠DCO, ∠ABO=∠CDO, ∴△BAO≌△DCO ∴OA=OC, OB=OD. （3分） 【性质应用】 ∵四边形 ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC, AO=CO, ∴∠EAO=∠FCO, ∠AEO=∠CFO, ∴△EAO≌△FCO ∴EO=FO ∴四边形 AFCE是平行四边形 （7分） 【拓展提升】24 （9分） 23. （1）12 （1 分） （2）∵四边形 ABCD是平行四边形 ∴AD=BC=27 当 0<t≤3 时 PE=BE-BP=9-3t 当 3<t≤9 时 PE=BP-BE=3t-9 （5 分） （3）当 0<t≤3 时 S=1 2 PE·AE=1 2 (9-3t)·12=-18t+54 当 3<t≤9 时 S=1 2 PE·AE=1 2 (3t-9)·12=18t-54 (取值范围共 1分，解析式各 1分）（8分） （4）1.8 和 9 （10 分） 24. （1） � = −� + 1(� ≤ 0) � − 1(� > 0) （2 分） （2） (画对一支给 2 分，没画空心点或射线没有延展趋势扣 1 分) （5 分） ①当 x=3 时，y=x-1=3-1=2 当 y=2 时，-x+1=2 或 x-1=2 x=-1 或 x=3 （8 分） ②-1≤y≤4 （10 分） （3）a<-1或 a≥3 （12 分）