精品解析：山东省胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中学业水平检测数学试题

2022—2023学年度第二学期期中学业水平检测 高二数学试题 本试卷共6页，22题. 全卷满分150分. 考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码粘贴在答题卡指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 回答非选择题时，将答案写在答题卡上. 写在本试卷上无效. 3.考试结束后，请将答题卡上交. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 根据变量和的成对样本数据，由一元线性回归模型得到经验回归模型，求得残差图. 对于以下四幅残差图，满足一元线性回归模型中对随机误差假设的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的准线方程为（ ） A. B. C D. 3. 6个人分4张无座音乐会门票，每人至多1张，票必须分完，那么不同的分法种类为（ ） A. 15 B. 84 C. 360 D. 4. 据统计，某工厂所生产的一类新型微电子芯片的厚度X （单位：）服从正态分布，且. 如果芯片的厚度高于，那么就要对该芯片进行复检. 若该工厂此芯片日产量平均为10000片，那么每天需要进行复检的产品大约有（ ） （附：若X（单位：）服从正态分布，则，，.） A. 228件 B. 455件 C. 1587件 D. 3173件 5. 阅读不仅可以开阔视野，还可以提升语言表达和写作能力.某校全体学生参加的期末过程性评价中大约有的学生写作能力被评为优秀等级.经调查知，该校大约有的学生每天阅读时间超过小时，这些学生中写作能力被评为优秀等级的占.现从每天阅读时间不超过小时的学生中随机抽查一名，该生写作能力被评为优秀等级的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 的展开式中，第四项和第五项的二项式系数相等，则该展开式中有理项的项数是（ ） A 5 B. 4 C. 3 D. 2 7. 从装有个白球，个红球的密闭容器中逐个不放回地摸取小球. 若每取出个红球得分，每取出个白球得分. 按照规则从容器中任意抽取个球，所得分数的期望为（ ） A. B. C. D. 8. 设抛物线的焦点为F，准线为l，P为C上一点，以P为圆心作圆与l切于点Q，与y轴交于M，N两点，若，则直线PF的斜率为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 以下等式对于任意大于2的正整数始终成立的有（ ） A. B. C. D. 10. 在的展开式中，则（ ） A. 第1000项和第1024项的系数相同 B. 第1013项的系数最大 C. 所有项的系数和为 D. 被6除的余数为1 11. 为激发学生写字练字的兴趣，培养学生良好的书写习惯，提高学生规范整洁书写汉字的能力，引导学生感悟汉字魅力，弘扬中华文化，某校举办汉字书写大赛. 参加大赛的学生需要逐轮晋级最终进入决赛. 每轮晋级比赛中，两位选手需要经过多局比赛决出最终胜负. 规则要求晋级比赛双方其中一方比对方多胜两局，则比赛结束，胜局多者晋级；否则比赛继续，但最多进行五局，最终以胜局多者晋级. 在某轮晋级比赛中，甲乙二人对决. 其中每局比赛甲同学胜乙同学的概率为，乙同学胜甲同学的概率为. 则（ ） A. 比赛经过两局就结束的概率为 B. 甲在第四局结束后即晋级的概率为 C. 乙在第四局结束后即晋级的概率为 D. 比赛在第五局才结束的概率为 12. 在平面上，设抛物线的焦点为，准线为l，过点F作直线与C交于，两点，且满足. 设线段PQ的中点为M，N为l上一点，且.则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 展开式中项的系数为________. 14. 随机变量X服从正态分布，当，时，称随机变量X服从标准正态分布. 现已知随机变量Y服从正态分布. 若随机变量（a，b为正实数）服从标准正态分布，则________. 15. 为督导疫情后复工复产期间的安全生产工作，某巡视组派出甲、乙、丙、丁4名工作人员到A，B，C三家企业进行安全排查，每名工作人员只能到一家企业工作，每家企业至少有一名工作人员进行排查，其中甲乙二人不能到同一家企业，并且由于A企业规模不大，派一名工作人员即可，则不同的分派方案共有________种.（用数字作答） 16. 在坐标平面内，抛物线的准线为，点是上一点