2023年山东省陵城区德州市中考冲刺数学模拟试卷

2023年山东省陵城区德州市中考冲刺数学模拟试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 一个长方体和一个圆柱体按如图所示方式摆放，其主视图是(    ) A. B. C. D. 2. 将一次函数的图象向下平移个单位，得到新的图象的函数解析式为(    ) A. B. C. D. 3. 学完实数一章后，小李，小张，小杜，小王做出如下判断，其中正确的判断是(    ) 小李：的平方根是； 小张：无限小数是无理数； 小杜：带根号的数是无理数； 小王：实数和数轴上的点一一对应 A. 小李 B. 小张 C. 小杜 D. 小王 4. 如图，弹性小球从出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为，第二次碰到正方形的边时的点为，第次碰到正方形的边时的点为，则的坐标是(    ) A. B. C. D. 5. 下列各组数中，互为相反数的一组是(    ) A. 和  B. 和 C. 和  D. 和  6. 小明沿着坡度为：的直路向上走了，则他沿垂直方向升高了(    ) A. B. C. D. 7. 为了研究吸烟对肺癌是否有影响，某研究机构随机调查了人，结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是，在不吸烟者中患肺癌的比例是，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多人在这人中，设吸烟者患肺癌的人数为，不吸烟者患肺癌的人数为，所列方程组正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，已知点、、在同一条直线上，和都是等边三角形．交于，交于有下列四个结论：；；为等边三角形；其中正确的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 如图，中，，如果用尺规作图的方法在上确定点，使，那么符合要求的作图痕迹是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，直线、相交于点，若，则等于(    ) A. B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点是轴正半轴上一点，以为边作等腰直角三角形，使，点在第一象限，若点在函数的图象上，则的面积为(    ) A. B. C. D. 12. 名参赛同学的校园歌唱比赛成绩各不相同，按照成绩取前名进入决赛如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这名同学成绩的(    ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13. “一带一路”的“朋友圈”究竞有多大？“一带一路”涉及沿线个国家，总涉及人口约，将科学记数法表示为______ ． 14. 二次根式中的取值范围是______． 15. 随机投掷一枚质地均匀的股子，朝上的点是的概率是______． 16. 以和为两根的一元二次方程是______ ． 17. 已知平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，那么与轴正半轴所夹角的余弦值为______． 18. 如图，菱形的边，，是上一点，，是边上一动点，将四边形沿直线折叠，点的对应点为点，当最小时，则的长为______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算 20. 本小题分 如图，已知四边形是正方形，对角线、相交于点，以点为顶点作正方形． 如图，点、分别在和上，连接、，直接写出和的数量关系： 将正方形绕点顺时针方向旋转 如图，判断和的数量关系，并说明理由； 如果四边形是平行四边形，请在备用图中补全图形；如果四方形的边长为，求正方形的边长． 21. 本小题分 为估计九年级学生的学习成绩状况，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题 本次一共抽取了多少名学生？ 通过计算将条形统计图补充完整； 该校九年级共有人参加了这次考试，请估计该校九年级共有多少名学生的成绩达到良好以上包括良好 22. 本小题分 如图，在直角坐标系中，为原点．点在第一象限，它的纵坐标是横坐标的倍，反比例函数的图象经过点． 求点的坐标； 如果经过点的一次函数图象与轴的正半轴交于点，且，求这个一次函数的解析式． 23. 本小题分 某网店销售某款童装，每件售价元，每星期可卖件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价元，每星期可多卖件．已知该款童装每件成本价元，设该款童装每件售价元，每星期的销售量为件． 直接写出与之间的函数关系式； 当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？ 若该网店每星期想要获得元的利润，求每件