2023年中考数学三轮复习之反比例函数

2022-2023学年九年级中考三轮复习之反比例函数 一、确定反比例函数解析式的方法是待定系数法，由于在反比例函数中只有一个待定系数，因此只需要一对对应的x，y值或图象上一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式． 二、求反比例函数表达式的六种技巧 1.利用反比例函数的定义求表达式 2.利用反比例函数的性质求表达式 3.利用反比例函数的图象求表达式 4.利用待定系数法求表达式 5.利用图形的面积求表达式 6.利用实际问题中的数量关系求表达式 【真题演练】 一．选择题 1．（2022•无锡）已知一次函数的图象上存在两个点，这两个点关于轴的对称点恰好在反比例函数的图象上，则的范围是　　 A． B． C． D． 2．（2022•攀枝花）如图，正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，当时，的取值范围是　　 A．或 B．或 C．或 D．或 3．（2022•阜新）已知反比例函数的图象经过点，那么该反比例函数图象也一定经过点　　 A． B． C． D． 4．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，点的横坐标为2，点的横坐标为，则不等式的解集是　　 A．或 B．或 C．或 D． 5．（2022•襄阳）若点，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系是　　 A． B． C． D．不能确定 6．（2022•朝阳）如图，正比例函数为常数，且和反比例函数为常数，且的图象相交于和两点，则不等式的解集为　　 A．或 B． C．或 D．或 7．（2022•枣庄）如图，正方形的边长为5，点的坐标为，点在轴上，若反比例函数的图象过点，则的值为　　 A．4 B． C． D．3 8．（2022•荆门）如图，点，为函数图象上的两点，过，分别作轴，轴，垂足分别为，，连接，，，线段交于点，且点恰好为的中点．当的面积为时，的值为　　 A． B． C． D． 9．（2022•牡丹江）如图，等边三角形，点在轴正半轴上，，若反比例函数图象的一支经过点，则的值是　　 A． B． C． D． 10．（2022•上海）已知反比例函数，且在各自象限内，随的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为　　 A． B． C． D． 11．（2022•长春）如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，其纵坐标为2，过点作轴，交轴于点，将线段绕点顺时针旋转得到线段．若点也在该反比例函数的图像上，则的值为　　 A． B． C． D．4 12．（2022•通辽）如图，点是内一点，与轴平行，与轴平行，，，，若反比例函数的图象经过，两点，则的值是　　 A． B． C． D． 13．（2022•郴州）如图，在函数的图象上任取一点，过点作轴的垂线交函数的图象于点，连接，，则的面积是　　 A．3 B．5 C．6 D．10 14．（2022•内江）如图，在平面直角坐标系中，点为轴正半轴上一点，过点的直线轴，且直线分别与反比例函数和的图象交于、两点．若，则的值为　　 A．38 B．22 C． D． 15．（2022•海南）若反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过的点是　　 A． B． C． D． 16．（2022•武汉）已知点，，，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是　　 A． B． C． D． 17．（2022•宿迁）如图，点在反比例函数的图象上，以为一边作等腰直角三角形，其中，，则线段长的最小值是　　 A．1 B． C． D．4 18．（2022•邵阳）如图是反比例函数的图象，点是反比例函数图象上任意一点，过点作轴于点，连接，则的面积是　　 A．1 B． C．2 D． 二．填空题 19．（2022•陕西）将函数的图象沿轴向上平移6个单位后，与反比例函数的图象交于点，则的值为 　　． 20．（2022•淮安）在平面直角坐标系中，将点向下平移5个单位长度得到点，若点恰好在反比例函数的图像上，则的值是 　　． 21．（2022•内蒙古）如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点在轴的正半轴上，点与原点重合，点在第一象限，反比例函数的图象经过的中点，交于点，连接．若的面积是1，则的值是 　　． 22．（2022•东营）如图，是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点在反比例函数的图象上，则经过点的函数图象表达式为 　　． 23．（2022•黄石）如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点和点，点、在轴上，的面积为6，则　　． 24．（2022•衢州）如图，在中，边在轴上，边交轴于点．反比例函数的图象恰好经过点，与边交于点．若，，，则　　． 三．解答题 25．（2022•攀枝花）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，求的面积． 26．（2022•淄博）如图，直线与双曲线相交于，两点，与轴相交于点． （1）分别求直线和双曲线对应的函数表达式； （2）连接，，求的面积；