09 导数小题综合-【黄金冲刺】考前20天高考数学极限满分冲刺（上海卷专用）

09 导数小题综合 一、填空题 1．（2023·上海闵行·统考二模）_____________． 2．（2023·上海长宁·统考二模）若函数，满足，且，则___________. 3．（2023·上海嘉定·统考二模）已知函数，定义域为，则该函数的最小值为__________． 4．（2023·上海·高三专题练习）已知，则曲线在点处的切线方程为__________. 5．（2023·上海静安·统考一模）已知函数，则函数的导数____________． 6．（2023·上海杨浦·统考二模）函数的导数是______ 7．（2023·上海金山·统考二模）已知函数和的表达式分别为，，若对任意，若存在，使得，则实数的取值范围是__________. 8．（2023·上海奉贤·统考二模）已知为上的奇函数，且当时，，则的驻点为___________． 9．（2023·上海闵行·统考二模）已知在等比数列中，、分别是函数的两个驻点，则_____________． 10．（2023·上海静安·统考一模）已知函数，若函数只有一个零点，则实数的取值范围为________. 11．（2023·上海·统考模拟预测）设，则满足在上恒正的是__________.（填写序号） ①；②；③；④. 12．（2023·上海静安·统考二模）若，其中，则的最小值为___________. 13．（2023·上海嘉定·统考二模）若关于的函数在上存在极小值（为自然对数的底数），则实数的取值范围为__________． 14．（2023·上海黄浦·统考二模）已知实数a，b，c满足：与，则abc的取值范围为____________． 15．（2023·上海闵行·上海市七宝中学校考模拟预测）定义在上的奇函数的导函数为，且.当时，，则不等式的解集为______. 16．（2023·上海崇明·上海市崇明中学校考模拟预测）设函数，已知在有且仅有5个零点，下述四个结论： ①在有且仅有3个极大值点②在有且仅有2个极小值点 ③在单调递增④的取值范围是 其中所有正确结论的编号是______. 17．（2023·上海崇明·统考二模）若函数的图像上点与点、点与点分别关于原点对称，除此之外，不存在函数图像上的其它两点关于原点对称，则实数的取值范围是____________． 18．（2023·上海徐汇·统考二模）已知数列满足：对于任意有，且，，其中.若，数列的前项和为，则_________. 19．（2023·上海浦东新·统考二模）已知，设，，其中k是整数． 若对一切，都是区间上的严格增函数．则的取值范围是 __________ ． 二、单选题 20．（2023·上海崇明·统考二模）下列函数中，既是定义域内单调递增函数，又是奇函数的为（    ） A． B． C． D． 21．（2023·上海黄浦·统考一模）已知，且函数恰有两个极大值点在，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 22．（2023·上海浦东新·统考二模）已知函数，其导函数为，有以下两个命题： ①若为偶函数，则为奇函数； ②若为周期函数，则也为周期函数． 那么（    ）． A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题 C．①、②都是真命题 D．①、②都是假命题 23．（2023·上海闵行·上海市七宝中学校考模拟预测）已知函数，若的解集为，且中恰有两个整数，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 24．（2023·上海静安·统考二模）函数（　　） A．严格增函数 B．在上是严格增函数，在上是严格减函数 C．严格减函数 D．在上是严格减函数，在上是严格增函数 25．（2023·上海松江·统考二模）已知函数，，在区间上有最大值，则实数t的取值范围是（    ） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 09 导数小题综合 一、填空题 1．（2023·上海闵行·统考二模）_____________． 【答案】或 【分析】利用导数的定义及求导公式可得答案. 【详解】设函数，则； . 故答案为：. 2．（2023·上海长宁·统考二模）若函数，满足，且，则___________. 【答案】3 【分析】先求，再对两边求导后令可求的值. 【详解】因为函数，满足，且， 所以，则，对两边求导， 可得，所以，因此. 故答案为：3 3．（2023·上海嘉定·统考二模）已知函数，定义域为，则该函数的最小值为__________． 【答案】1 【分析】根据函数求导确定函数单调性，即可得函数最小值. 【详