陕西省榆林市绥德县绥德中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022~2023学年度第一学期期末检测 九年级数学试题（卷）（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 一元二次方程解是（　　） A. B. ， C. D. ， 2. 如图所示的几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 3. 点（﹣3，5）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（　　） A （5，﹣3） B. （﹣，3） C. （﹣5，﹣3） D. （，3） 4. 已知▭ABCD，添加一个条件能使它成为菱形，下列条件正确的是（　　） A AB＝AC B. AB＝CD C. 对角线互相垂直 D. ∠A+∠C＝180° 5. 在△ADF中，BC∥DF，若AB：BD＝1：2，则BC：DF＝（　　） A. 1：3 B. 1：2 C. 2：1 D. 3：1 6. 某商品原价148元，连续两次涨价a%后售价为200元，下列所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，连接BD，分别以B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点E，F，作直线EF分别交线段AB，BD于点G，H．连接CH，则四边形BCHG的周长为（ ） A. 21 B. 22 C. 23 D. 24 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 将方程化成的形式是___________． 10. 任意抛掷一只纸杯200次，经过统计发现“杯口朝上”的次数为44次，则由此可以估计这只纸杯出现“杯口朝上”的概率为___________． 11. 如图，乐器上的一根弦，两个端点、固定在乐器板面上，支撑点是靠近点的黄金分割点，则支撑点到端点的距离约为___________． 12. 在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点，若，则的值为_______． 13. 如图，点E，F分别在菱形的边上，且，交于点G，延长交的延长线于点H，若，则的值为___________． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 解方程：． 15. 已知关于x的一元二次方程，若该方程有两个相等实数根，求m的值． 16. 已知，的长和边上的高分别是和，它的面积是． （1）求出与之间的函数关系式； （2）若自变量取值范围是，求的最大值和最小值． 17. 如图，在中，，，请用尺规作图法在边上求作一点D，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在△ABC中，EF∥CD ， DE∥BC ． 求证：AF：FD=AD：DB ． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）以原点O为位似中心，在x轴上方画出的位似图形（点A，B，C的对应点分别为点），使得； （2）此时点的坐标为（___________，___________）． 20. 嫦娥、神舟、北斗、天问被称为中国航天的“四大天王”．2020年“北斗”组网、“天问”问天、“嫦五”探月，一个个好消息从太空传来，照亮了中国航天界的未来!小玲对航空航天非常感兴趣，她收集到了嫦娥五号、神舟十一号、北斗三号、天问一号的模型图，依次制成编号为A、B、C、D的四张卡片（背面完全相同），将这四张卡片背面朝上，洗匀放好． （1）小玲从中随机抽取一张卡片是“北斗三号”的概率为　 　； （2）小玲从四张卡片中随机抽取一张卡片（不放回）．再从余下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是编号为A（嫦娥五号）和D（天问一号）的概率． 21. 学习了相似三角形知识后，小丽同学准备用自制直角三角形纸板测量校园内一棵古树的高度．已知三角形纸板的斜边长为0.5米，较短的直角边长为0.3米，小丽先调整自己的位置至点P，将直角三角形纸板的三个顶点位置记为A、B、C（如图），斜边平行于地面（点M、P、E、N在一条直线上），且点D在边（较长直角边）的延长线上，此时测得边距离地面的高度为1.5米，小丽与古树的距离为16米，求古树的高度． 22. 社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示，已知停车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车区，要铺花砖，其余部分是通道，且宽度相等．已知铺花砖的面积为640平方米． （1）求通道的宽是多少米？ （2）该停车场共有车位64个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位．为了维护消费者利益，物价部门规定