江苏省常州市新北区实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年江苏省常州市新北实验中学八年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 以下调查中，适宜采用普查的是(    ) A. 了解全班每一位同学的身高 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力 C. 调查春节联欢晚会的收视率 D. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折的次数 2. 下列事件中，属于不可能事件的是(    ) A. 一只不透明的袋子中有个红球和个白球，从中摸出个球，该球是黄球 B. 明天某地区早晨有雾 C. 抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是 D. 明天见到的第一辆公交车的牌照的末位数将是偶数 3. 已知平行四边形的一边长为，则对角线、的长可取下列数组为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 如图，在四边形中，对角线和相交于点，下列条件不能判断四边形是平行四边形的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 有下列命题： 对角线相等且互相平分的四边形是矩形； 对角线互相垂直的四边形是菱形； 四边相等的四边形是正方形； 四边相等的四边形是菱形． 其中，真命题是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，点的坐标是，点在轴上，把沿轴向右平移到，若四边形的面积为，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在正方形中，对角线、相交于点、分别为、上一点，且，连接，，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，是斜边的中点，是上一点，是的中点若，，则的长是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 9. 一个样本的个数据分别落在个小组内，第、、、组的数据的个数分别为、、、，则第组的频率为______． 10. 一只不透明的口袋中装有只黄色乒乓球和只白色乒乓球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一只乒乓球，摸到______ 填写“黄”或“白”色乒乓球的可能性大． 11. 如图，在▱中，，，垂足分别是点，，，则 ______ ． 12. 如图，在▱中，，，的平分线交于点，则 ______ ． 13. 如图，在矩形中，延长到，连接若矩形的面积是，的面积是，则的面积是______ ． 14. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，已知，，则的长为______． 15. 如图，点，，分别为三边的中点若的周长为，则的周长为______ ． 16. 如图，已知四边形是菱形，，延长到点，在内作射线，使得，过点作，垂足为点若，则 ______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，在▱中，，求和的度数． 18. 本小题分 如图，在四边形中，，是边上一点，且求证：． 19. 本小题分 某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查每名学生选择并且只能选择一种乐器，现将收集到的数据绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 本次调查的样本容量是______，补全条形统计图； 求扇形统计图中“扬琴”所在扇形的圆心角的度数； 若该校有名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有多少人？ 20. 本小题分 某商场设立了一个可以自由转动的转盘如图所示，并规定：顾客购物元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就可以获得相应的奖品下表是活动进行中的一组统计数据： 转动转盘的次数 落在“橙汁”区域的次数 落在“橙汁”区域的频率 填空： ______ ， ______ ， ______ ， ______ ； 当很大时，频率会接近多少？ 假如你去转动该转盘一次，你获得“橙汁”的概率大约是多少？ 21. 本小题分 如图，已知矩形，是对角线． 将沿翻折得到，与交于点用直尺和圆规在图中作出保留作图痕迹，不要求写作法； 求证：≌； 若，求的度数． 22. 本小题分 如图，在▱中，，交于点，点，在上，． 求证：四边形是平行四边形； 若，求证：四边形是菱形． 23. 本小题分 如图，在▱中，是边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，． 求证：四边形是平行四边形； 若，，当的长是多少时，四边形是矩形？请说明理由． 24. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，是轴上一点． 填空：线段 _