宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试卷

吴忠中学2022-2023学年第二学期期中考试 高二年级（理科）数学试卷 吴忠中学2022-2023学年第二学期期中考试 高二年级数学（理科）试卷 一、单选题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1.设集合A=〔-1,0,1，B=1,3,5,c=0,24,则(AnB)UC=() A.0) B.0,1,3,5}C.f0,1,2,4 D.{0,2341 2.命题“Vx∈R,sinx<x”的否定是() A.3xeR,stmr≥x B.x R,sinxx C.Vx E R,sinx <x D.VxE R,sinx2x 3.已知抛物线y=2x(P>0)的焦点在圆x2+y2=4上，则该抛物线的焦点到准线的距离为() A.1 B.4 C,2 D.8 4.两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是() 开刻 B月 c 月 m10 5.执行如图所示的程序框图，则输出的n=() A.4 B.5 C.6 D.7 6.设xeR,向量à=(1,2)6=(x,1),c=(4,x).则“a16”是“61” S-S2 金出/ 的() 闲 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C,充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.某班有学生56人，现将所有学生按1,2,3，，56随机输号，若采用系统抽样的方法抽 取一个容量为4的样本，抽得编号为4，a,32,b的学生样本，则a+b=() A.36 B.60 C.58 D.64 8。己知随机变量X的分布列（右表），y=2X+1,则E(Y)=() C.3 D.2 9.已知命题“3x∈[-1,1，一x行+3x。+a>0”为真命题，则实数a的取值范围是() A.(-9-2) B.(-m4) C.(-2,+四)D.(4,+∞ 10.下列说法中正确的是() ①设随机变量X服从二项分布B6,亨.P0:3)名 ②已知随机变量x服从正态分布N(2c)且P(X<4)=0.9,则P(0<X<2)=04 ③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“4个人去的 点互不相同”，事件B=“小赵验自去一个景点”，则PB)号 高二理开)数学试在 万1瓦，共4英 ④D(2X+3)=2D(X)+3. A.②30 B.①2③ c.②③ D.①② 1.己加数列a满是a-子a+1-当a+a4a++,-0<mnE用成立 则m的最小值为() A.1 B.2 C.3 12.如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其 反射光线的反向延长线给过汉自发的左焦点若双自线压票-吉=1@0，b0的左，右 点分别为F,F,从F2发出的光线经过图2中的A,B两点反射后，分别经过点C和么且 os∠B4C=-子AB1BD,则E的离心岸为() A. B.5 C.vio D.回 2 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.复数Z=2-的共轭复数为，期= 1+21 1x>0 14. 已知x,y满足约束条件红-2y≤-2，则z=x-y的最大值是 x+y≤7 15.在(x-)”的展开式中，所有项的二项式系数和为64，则常数项为 16.已知椭圆c塔+长=1a>b>0)的下项点为A,右焦点为F,直线F交稀圆C于8点，示 P丽，若入≥3，则椭圆C的离心率的取值范围是 三、解答题（共心分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(10分)已知meR,命题P:xE[0,2小，m≤x2-2x,命题q:3xe(0,+网，使得方程 x+=m成立 ()若P是真命题，求m的取值范围： (2)若PVg为真命题，PAg为假命题，求m的取值范围 18.(I2分)已知△ABC内角4BC的对边分别为a,b.c,且2 ecoA=acosB+bc0s4 (①求角本 (②)若△ABC的周长为3V3,且△ABC外接圆的半径为1，求△ABC的面积 19.(12分)已知抛物线C:y2=-2px(p>0),A(-6,yo)是抛物线C上的点，且4F=10. (1)求抛物线C的方程； ②)己知直线交抛物线C于M,N两点，且MN的中点为(-4,2)，求直线的方程 20.(12分)已知等差数列(anJ的前n项和为S,S6=3a3+24,且S,√7a,2a2成等比数 列 (1)求[aJ的通项公式： ②设5-S之，求数列b,的前n项和为7 高二（理科）数学试卷 第3页，共4项 21.12分)某企业生产的产品按质量分为一等品和二品，该企业计划对现有生产议备进行 改造，为了分析设各戒造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取200件产品 作为样本，产品的质量情况统计如下表： Q)判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为该企业生产的这种产品的质量与设备 改造有关： (②)按照分层抽样的方法，从设备改造前的产品中取得了5件产品，其