2.8 圆锥的侧面积 课件 2022—2023学年苏科版数学九年级上册

圆锥的侧面积 问题情境 在以上几幅生活中的图片所示的物体中，你找到了哪些自己熟悉的几何体？ 在此之前，你已经对圆锥有了哪些认识？ 数学来源于生活，服务于生活！ 思考：圆锥可看作是由什么平面图形如何运动而形成的？ 点动成线，线动成面，面动成体。 旋转轴 顶点 底面半径   母线         高   r A S O       1、圆锥有多少条母线？这些母线之间有什么数量关系？     2、圆锥的母线、高、底面圆的半径三者之间有怎样的数量关系？ 有无数条母线，彼此长度相等。   注意1：圆锥的母线就是扇形的半径！ 3、如何求圆锥的侧面积？ 注意2：圆锥的底面圆周长等于扇形弧长！ 注意3：圆锥的侧面积等于扇形的面积！ 3.已知圆锥的底面直径为40，母线长为30，则它的全面积为_______ 小试牛刀     例、在图中的扇形中，半径R=10，圆心角 。用这个扇形折叠成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)。 (1)求这个圆锥的底面半径r； (2)求这个圆锥的高. B C A 数学运用 拓展与延伸         　　（2）用所剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径； 　　（3）在被剪掉的3块余料中，能否从中选取一块剪出一个圆作为“（2）”中所围成的圆锥的底面？           拓展与延伸 2、如图，已知圆锥的母线长OA=8，底面圆的半径为r=2。若一只小蚂蚁从点A出发，绕圆锥侧面爬行一周后又回到A点，则小蚂蚁爬行的最短路线的长是_____.     拓展与延伸 3、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm。 求：（1）分别以AC、BC所在直线为旋转轴旋转一周得到的几何体的侧面积； 　（2）以AB所在直线为旋转轴旋转一周得到的几何体的全面积． A B C C A B 3cm 5cm 拓展与延伸 3、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm。 求：（1）分别以AC、BC所在直线为旋转轴旋转一周得到的几何体的侧面积； 　（2）以AB所在直线为旋转轴旋转一周得到的几何体的全面积． A B C       3cm 5cm 4cm 拓展与延伸 3、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm。 求：（1）分别以AC、BC所在直线为旋转轴旋转一周得到的几何体的侧面积； 　（2）以AB所在直线为旋转轴旋转一周得到的几何体的全面积． A B C A B C C A B 3cm 4cm   回顾小结 （1）你对圆锥又有了哪些新的认识？ （3）在圆锥侧面展开过程中，我们重温了什么数学思想？ （2）在研究圆锥的形成以及推导圆锥侧面积公式的过程中，你获得了研究几何问题的哪些方法？ 祝各位同学获得成功！ $