黑龙江省大庆市肇源县东部五校2022-2023学年七年级下学期5月期中数学试题

第 1页，共 3页 2022-2023 下学期初二数学期中试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 ( ) A. 5，11，12 B. 3，4，5 C. 4，6，8 D. 6，12，13 2. 下列实数 3�, − 78 , 0, 2, − 3.15, 9, 3 3 中，无理数有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如图：三个正方形和一个直角三角形，图形�的面积是 ( ) A. 225 B. 144 C. 81 D. 无法确定 4. 下列说法正确的是 ( ) A. 最小的实数是 0 B. 4的立方根 2 C. 64的立方根是±8 D. −3是−27的立方根 5. 如图为某楼梯，测得楼梯的长为 5米，高 3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度 至少为( ) A. 4米 B. 8米 C. 9米 D. 7米 6. 已知三角形的三边长�、�、�满足(� − 2)2 + � − 3 + |� − 7| = 0，则三角形的形 状是 ( ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定 7. 实数�，�在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是( ) A. |�| < 1 B. �� > 0 C. � + � > 0 D. 1 − � > 1 8. 如图，若数轴上的点�，�，�，�表示数−1，1，2，3，则表示数 4 − 11的点应在 ( ) A. �，�之间 B. �，�之间 C. �，�之间 D. �，�之间 9. 如图，已知“车”的坐标为( − 2,2)，“马”的坐标为(1,2)， 则“炮”的坐标为( ) A. (3,2) B. (3,1) C. (2,2) D. ( − 2,2) 10. 某市乘出租车需付车费�(元)与行车里程�(千米)之间 函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过 3千米后， 每千米的费用是( ) A. 0.71元 B. 2.3元 C. 1.75元 D. 1.4元 第 2页，共 3页 二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 11. 实数 9的平方根______． 12. 已知点�与�关于�轴对称，若点�坐标为( − 3,1)，则点�的坐标为______． 13. 已知函数� = (� − 2)��2−3是正比例函数，则�的值是____． 14. 2 − 5的绝对值是___ 15. 若 2� + 1 + (� − 4)2 = 0，则点�(�, �)关于�轴的对称点的坐标为 ． 16. 若 � − 2 + |� + 1| = 0，则(� + �)2020 = ． 17. 若△ ���中的三边长分别是 9、12、15，则△ ���的面积是 ． 18. 已知�与�成正比例，且当� = 1时，� = 2，则当� = 4时，� =______． 三、计算题（本大题共 4 小题，共 20.0 分） 19. 计算：2−2 + 2( 2 − 1) − (� − 2019)0 − 116 20. 计算：− 12022 − 3 64 + | 3 − 2|． 21. 计算( − 2)2 + | − 5| − 16． 22. 计算：2 × ( − 12 ) 2 + 25 − 3 −27． 四、解答题（本大题共 6 小题，共 46.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 23. (本小题 6.0分) 若实数�，�满足 � − 1 + |3� + � − 1| = 0，求 5� + �2的值． 24. (本小题 8.0分) 如图，已知△ ���，若小方格边长均为 1，请你根据所学的知识完成下列问题： (1)求△ ���的面积． (2)判断△ ���的形状，并说明理由． 25. (本小题 8.0分) 如图，平面直角坐标系中，△ ���三个顶点的坐标分别为�( − 2,4)、�( − 3,1)、�( − 1,2)． (1)在网格内作△ �′�′�′，使它与△ ���关于�轴对称，并写出△ �′�′�′三个顶点的 坐标． (2)求出四边形���′�′的面积． 第 3页，共 3页 26. (本小题 8.0分) 已知：�与� − 3成正比例，且� = 4时� = 3． (1)求�与�之间的函数关系式； (2)当� =− 12时，求�的值． 27. (本小题 8.0分) 如图，在△ ���中，∠��� = 90∘，�� = 15，�� = 20，��是��边上的高.求： (1)��的长; (2) △ ���的面积; (3)��的长． 28. (本小题 8.0分) 如图，已知一块四边形的草地����，其中∠� = 90∘，�� = 20�，�� = 15�，�� = 7�，