2023年九年级数学中考二轮复习：函数

2023年九年级数学中考二轮复习 ：函数 一、单选题 1．某函数图象经过原点，这个函数解析式可能是（    ） A． B． C． D． 2．已知点在一次函数图象上，则的值为（    ）. A．1 B．2 C．3 D．不能确定 3．通过平移的图象，可得到的图象，平移方法正确的是（   ） A．向左移动1个单位，再向上移动3个单位 B．向右移动1个单位，再向上移动3个单位 C．向左移动1个单位，再向下移动3个单位 D．向右移动1个单位，再向下移动3个单位 4．已知点在反比例函数的图像上，且，则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 5．抛物线上有三个点，，，那么、、的大小关系是（   ） A． B． C． D． 6．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0），则下列说法正确的是（    ） A．， B．， C．方程的解是 D．方程的解是 7．已知是一次函数图象上的不同的两个点，若，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，如果抛物线经过平移可以与抛物线互相重合，那么这个平移是（    ） A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位 C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位 9．点P在反比例函数的图像上，垂直于x轴，垂足为A，垂直于y轴，垂足为B．则矩形的面积是（    ） A．2 B．3 C．6 D．12 10．反比例函数y＝的图象如图所示，则k的值可能是（　　） A．﹣1 B． C．3 D．4 11．，，三点都在二次函数的图像上，则的大小关系为（   ） A． B． C． D． 12．如图，已知点A是函数与的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且，则的面积为（　　） A．2 B． C．2 D．4 二、填空题 13．若反比例函数的图像在第一、三象限，则m的值为__________． 14．一次函数的图象如图所示，不等式的解集为__________． 15．如图，直线y=x+1与直线y=mx−n相交于点M（1，b），则m、n应满足的关系式为  _______． 16．如图，二次函数图象经过点，对称轴为直线x=1，则9a+3b+c的值是__________． 17．如图，反比例函数（k≠0）与正比例函数y＝mx（m≠0）的图像交于点A，点B．AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，，则k＝__． 18．如图所示，已知二次函数的图像与轴交于，两点，与轴正半轴交于点，对称轴为直线，直线与抛物线交于，两点，点在轴下方且横坐标小于，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是___________．（只填写序号） 三、解答题 19．工艺商场按标价销售某种工艺品，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等 (1)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？ (2)若每件工艺品按（1）中求得的标价出售，商场每天可售100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多销售4件．问每件工艺品降价多少出售，每天的利润最大，最大利润是多少？ 20．如图，一次函数与反比例函数的图像交于点，． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)求不等式的解集； (3)连接并延长，交反比例函数图像于点C，连接，求的面积． 21．一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v(千米/小时)与所用时间t(小时)的函数关系如图所示，其中60≤v≤120. (1)直接写出v与t的函数关系式； (2)若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20千米，3小时后两车相遇． ①求两车的平均速度； ②甲、乙两地间有两个加油站A、B，它们相距200千米，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站(两车加油的时间忽略不计)，求甲地与B加油站的距离． 22．如图，已知与的函数解析式为；一次函数与反比例函数的图象交于，两点． (1)求一次函数的解析式； (2)根据图象直接写出使成立的的取值范围是______； (3)连接、，求的面积． 23．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，与y轴交于点C． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)将直线向上平移，平移后的直线与反比例函数的图象交于点P，连接，，若的面积为48，求点P的坐标． 24．如图，已知过坐标原点的抛物线经过两点，且是方程两根（），抛物线顶点为C． (1)求抛物线的解析式； (2)若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点E的坐标； (3)P是抛物线上的动点，过点P作轴，垂足为M，是否存在点P使得以点P、M、O为顶点的三角形与相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 25．如图，抛物线经过坐标原点O及点，点B在y轴上，直线与抛物线在第一象限交于点