2023年中考数学二轮专项练习：反比例函数的图像

2023年中考数学二轮专项练习：反比例函数的图像 一、单选题 1．二次函数 的图象如图所示，则反比例函数 与一次函数 在同一坐标系内的图象大致是（　　） A． B． C． D． 2．一次函数 与反比例函数 在同一坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象如图所示，则一次函数 y=bx+b2-4ac 与反比例函数 y= 在坐标系内的图象大致为(　　) A． B． C． D． 4．已知二次函数的图像如图所示，则一次函数的图像和反比例函的图像在同一坐标系中大致是（　　） A． B． C． D． 5．函数y= 与y=kx+k（k为常数（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．已知函数y=mx与y=在同一直角坐标系中的图象大致如图，则下列结论正确的是（　　） A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0 7．已知 是反比例函数，则函数的图象在（　　） A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 8．在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y= 和y=kx+2的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．反比例函数的图象在二、四象限，则k的取值范围是（　　） A．k≤3 B．k≥-3 C．k＞3 D．k＜-3 10．在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m（m≠0）与y= （m≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 11．小兰画了一个函数y= 的图象如图，那么关于x的分式方程 =2的解是（　　） A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4 12．如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．反比例函数y= (x<0)的图象如图所示，下列关于该函数图象的四个结论：①k>0；②当x<0时，y随x的增大而增大；③该函数图象关于直线y=-x对称；④若点(-2，3)在该反比例函数图象上，则点(-1，6)也在该函数的图象上.其中正确结论的个数有 　 　个。 14．反比例函数 的图象在第二、四象限内，那么 的取值范围是　 　． 15．如图，点A（1，b）在反比例函数 的图象上，点B的坐标为（3，3），连结AB.以点B为旋转中心，将线段AB顺时针旋转900，得到线段BA′，延长BA′至C，使得BC=3BA′.以线段AB所在直线为对称轴，将C对称得到C′，若C′也在该反比例函数图象上，则 　 　. 16．已知一个反比例函数的图象与正比例函数 的图象无交点，请写出一个满足上述条件的反比例函数的表达式　 　.（只写一个即可） 17．如图6，已知函数y=kx与函数y= 的图象交于A、B两点，过点B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC．若△ABC的面积为 ，则k的值为　 　 18．在平面直角坐标系 中，点 在双曲线 上．若 ，则点 在第　 　象限． 三、综合题 19．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A，B两点，点A的坐标为，点B的坐标为． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）结合图象，直接写出不等式的解集； （3）点E为y轴上一个动点，若，试求点E的坐标． 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 与反比例函数 的图像交于点 ，且过点 ． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）根据图像直接写出当 时， 的取值范围． 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的边AC在x轴上，边BC⊥x轴，双曲线y= 与边BC交于点D（4，m），与边AB交于点E（2，n）． （1）求n关于m的函数关系式； （2）若BD=2，tan∠BAC= ，求k的值和点B的坐标． 22．如图，已知直线y=﹣x和反比例函数 （k＞0），点A（m，n）（m＞0）在反比例函数 上． （1）当m=n=2时， ①直接写出k的值； ②将直线y=﹣x作怎样的平移能使平移后的直线与反比例函数 只有一个交点． （2）将直线y=﹣x绕着原点O旋转，设旋转后的直线与反比例函数 交于点B（a，b）（a＞0，b＞0）和点C．设直线AB，AC分别与x轴交于D，E两点，试问： 与 的值存在怎样的数量关系？请说明理由． 23．已知点P(2，2)在反比例函数y＝ (k≠0)的图象上． （1）当x＝－3时，求y的值； （2）当1＜x＜3时，求y的取值范围． 24．阅读理解： 材料一：若三个非零实数x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等