2022—2023学年鲁教版（五四制）数学六年级下册期末综合测评 　

期末自我评估 （满分120分） 一、选择题（本大题共10小题） 1.如图1，校园中常常看到草坪上被斜踩出一条小路，请用数学知识解释图中这一不文明现象，其原因为（　　） A. 直线外一点与直线上各点连结的线段有无数条 B．过一点有无数条直线 C．两点确定一条直线 D．两点之间线段最短 图1 2．下列调查中，适合采用抽样调查的是（　　） A．为有效控制“新冠”疫情的传播，对国外入境人员的健康情况的检查 B．乘飞机前对乘客进行安检 C．对我省中学生观看电影《我和我的祖国》情况的调查 D．对用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查 3．下列计算正确的是（　　） A．x2•x3＝x6 B．x6÷x4＝x2 C．（x3）2＝x9 D．（x3y2）3＝x6y5 4．一个角的度数为54°12'，则这个角的补角度数为（　　） A．125°48' B．125°88' C．135°48' D．136°48' 5．若x+y＝3，xy＝1，则（1﹣2x）（1﹣2y）的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 6．下表反映了手机的通话时间与话费的几组对应值： 通话时间/分钟 1 2 3 4 5 6 7 8 话费/元 0.18 0.36 0.54 0.72 0.9 1.08 1.26 1.44 下列说法不正确的是（　　） A．表中的两个变量是通话时间和话费 B．自变量是通话时间 C．通话时间随话费的变化而变化 D．随着通话时间增长，话费增加 7．一把直尺与一块直角三角尺按图2所示的方式摆放.若∠2＝37°，则∠1的度数为（　　） A．52° B．53° C．54° D．63° 图2 图3 8．如图3，A，B，C，D四点在同一直线上，点M是线段AB的中点，点N是线段CD的中点，MN＝a，BC＝b，则线段AD的长为（　　） A．a+b B．a+2b C．2a﹣b D．2b﹣a 9．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，下列正整数中是“智慧数”的是（　　） A. 2014 B. 2018 C. 2020 D. 2022 10．如图4，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC＝100°，一直角三角尺的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方.若三角尺绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（　　） A．5 B．4 C．5或23 D．4或22 图4 二、填空题（本大题共6小题） 11．在空气的成分中，氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%.若要表示以上信息，最合适的统计图是　 　． 12．如果一个多边形为九边形，那么过这个九边形的一个顶点可作　 　条对角线． 13．如图5，点A在直线m上，点B在直线l上，点A到直线l的距离为a，点B到直线m的距离为b，线段AB的长度为c，通过测量等方法可以判断在a，b，c三个数据中，最大的是　 　． 图5 14．已知3x+1•5x+1＝152x-3，则x＝　 　． 15．如图6，点E在AC的延长线上，有下列条件：①∠3＝∠4；②∠1＝∠2；③∠A＝∠DCE；④∠D+∠ABD＝180°.其中能判断AB∥CD的有　 　.（填序号） 图6 16．如果多项式ax+b与2x2+2x+3的乘积展开式中不含x的二次项，且常数项为6，则ab的值为　 　． 三、解答题（本大题共7小题） 17. 先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）+（6a2b+8ab2）÷2b，其中a＝2，b＝﹣1． 18．如图7，AB⊥CD，交点为O，OM平分∠BOC.按要求完成下列问题． （1）∠BOM=∠ = °； （2）在射线OM上取一点P，画出点P到直线AB的垂线段PE； （3）请画出表示“南偏西30°”的射线OF． 图7 19．如图8，点O在直线AB上，CO⊥AB，OE是∠BOD的平分线，OF⊥OE． （1）找出图中与∠BOF相等的角，并说明理由； （2）若∠2﹣∠1＝20°，求∠BOE的度数． 图8 20．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳．为了解学生对这5项体育活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人只选一项），并将统计数据绘制成图9所示的两幅不完整的统计图： 图9 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本总数为　 　； （2）求m的值，并将条形统计图补充完整； （3）羽毛球所对应扇形的圆心角的度数是