北京市第九十四中学（对外经济贸易大学附属中学）2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试卷

对外经济贸易大学附属中学2021级高二年级第二学期期中质量监测试卷 数 学 (满分120分，考试时间120分钟.命题人：王雪审核：高二数学组) 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共计50分） 1.已知集合A={xeNx<4},B={x|-3<x<3),则A∩B=() A.{1,2 B.{0,1,2 C.{-34 D.（-3,3 2.若a,b,c∈R且a>b>c,则下列不等式一定成立的是 A.a-bxb-c B.a+b>2c C.ac>bc D.a2>b2>c2 3.从4名高-学生和5名高二学生中，选3人参加社区垃圾分类宜传活动，其中至少有1名高二学生 参加宣传活动的不同选法种数为 A.50 B.70 C.80 D.140 4.设xeR,则“2-x≥0”是“x2-2x≤0”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.函数)+>到的最小值为() A.5 B.3 C.2 D.-5 6.定义在R上的偶函数f(x)在[0+∞)上单调递减，且∫(2)=0，则不等式f(x-)>0的解集为( A.(（-0,0U3,+∞)B.（-60,-1(0,3)C.(-2,0U(0,2)D.(-3,0U(0,3) 1若项式 的展开式中含有常数项，则n可以取() A.5 B.6 C.7 D.8 第1页，共4项 s。将一枚质地均匀的硬币连续抛掷4次。记X为“正面朝上”出现的次数，则随机变量X的方差D(X)= A.2-B.1c三、D号 9.已知a>0，若函数f(x){x-xx≤1有最小值，则实数a的取值范围是1-1，x> A.(1.+∞)B.(2+∞)c.I_2.+ω)D.1，Pm) 10.已知定义域为R的函数f(x)，对x_0=R，若存在δ>0，对任意的x∈(x_p-δ，x_，)U(x_x+δ)， x)-fx2<f(x)恒成立，则称x_，为函数f(x)的“特异点”。函数f(x)=―x”，x≤0’在其 有一，。<f(x。)恒成立，则称x_9为函数f(x)的“特异点”。函数f(x)=~=”，x≤在其x^2-2x，x>0 定义域上的“特异点”个数是 A.1B．2-C.3D.4 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题5分，共计30分） 11．命题“∀x∈R，x+|x|≥0”的否定是 12.已知a=bg_2e，b=h2，c=kg_3，则abc按从大到小排列为 13.为了唤起全民对睡眠重要性的认识，国际精神卫生组织于2001年发起了一项全球性的活动-—将 每年的3月21日定为“世界睡眠日”。现从某中学初一至高三学生中随机抽取部分学生进行睡眠质量 调查，采用睡眠质量指数量表统计结果如下： 假设所有学生睡眠质量的程度是相互独立的．以调查结果的频率估计概率，现从该中学男生和女生中 各随机抽取1人，二人中恰有一人睡眠质量好的概率是_ 14.已知(2-x)'=a_a+a_gx+a_z^2+…+a_x，则a_1+a_2+…+a_7=（用数字作答） 第2页，共4页 _ 15.函数f(x)=|2x--2nx的最小值为 16.下列命题中，正确的命题的序号为 ①已知莲机支基服从二项分布BP,若EX=30,D(X)=20,则p-号 ②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变： ⑧设随机变量5服从正态分布NQ,,若P代传>)=p,则P-1<5s0)- 2p ④某人在10次射击中，击中目标的次数为X,X~B10,0.8,则当X=8时概率最大 三、解答题（本大题共5个小愿，共计70分）解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题14分) 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京、张家口盛大开幕.为保障本届冬奥会顺利 运行，共招募约2.7万人参与赛会志愿服务.赛会共设对外联络服务、竞赛运行服务、媒体运行与转播 服务、场馆运行服务、市场开发服务、人力资源服务、技术运行服务、文化展示服务、赛会综合服务、 安保服务、交通服务、其他共12类志愿服务 (【)甲、乙两名志愿者被随机分配到不同类志愿服务中，每人只参加一类志愿服务.己知甲被分配 到对外联络服务，求乙被分配到场馆运行服务的概率是多少？ (Ⅱ)已知来自某中学的每名志愿者被分配到文化展示服务类的概率是 ,设来自该中学的2名志愿 10 者被分配到文化展示服务类的人数为5，求5的分布列与期望， (I)2.7万名志愿者中，18-35岁人群占比达到95%，为了解志愿者对某一活动方案是否支持，通 过分层抽样获得如下数据： 18-35岁人群 其它人群 支持 不支持 支持 不支持 方案 90人 5人 1人 4人 假设所有志愿者对活动方案是否支持相互独立.将志愿者支持方案的概率估计值记为。，去掉其它人 群志愿者，支持方案的概率估计值记为A,试比较P与的大小，（结论不要求证明） 第