精品解析：2023年安徽省六安市十校联盟中考三模数学试卷

2023年六安市九年级第二学期十校联盟第三次数学月考试卷 一、单选题（共10题；共40分） 1. 某地中午的气温比早晨上升了，下午又下降了，这两次气温变化的结果是（ ） A. 下降了 B. 上升了 C. 下降了 D. 上升了 2. 2月5日，合肥市统计局发布2022年全市经济运行情况．根据地区生产总值统一核算结果，2022年合肥全市生产总值（）为12013.1亿元，连续七年每年跨越一个千亿台阶．数据12013.1亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 有一个几何体如图所示，该几何体俯视图为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，一个含有角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 宜兴市5月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为84，89，83，99，69，73，78，81，89，82．为了八年级描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（ ） A. 折线统计图 B. 频数分布直方图 C. 条形统计图 D. 扇形统计图 7. 如图，在中，，D是的中点，，，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 分式方程的解是（ ） A. B. C. D. 9. 甲，乙两人同时从相距90千米的地前往地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达地停留半个小时后返回地，如图是他们离地的距离（千米）与经过时间（小时）之间的函数关系图象．当甲与乙相遇时距离地（ ） A. 16千米 B. 18千米 C. 72千米 D. 74千米 10. 如图，在正方形中，，F是对角线中点，点G、E分别在边上运动，且保持．连接．在此运动变化的过程中，下列结论：①是等腰直角三角形；②四边形不可能为正方形，③长度的最小值为；④四边形的面积保持不变；⑤面积的最大值为8．其中正确的结论是（　　） A. ①②③ B. ①③④⑤ C. ①⑧④ D. ③④⑤ 二、填空题（共4题；共20分） 11. __________． 12. 三角形的两边长分别是10和8，则第三边的x取值范围是__________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，将菱形向右平移一定距离后，顶点C，D恰好均落在反比例函数（，）的图象上，其中点，，且轴，则_______． 14. 如图，在正方形中，点E、F分别在边、上，且，与、分别交于点M，N． （1）若，，则__________． （2）设和的面积分别为和，若．则的值为__________． 三、计算题（共1题；共8分） 15. 解不等式： ． 四、作图题（共1题；共8分） 16. 如图，在的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中为格点三角形． （1）在图中作出点关于直线对称的点； （2）以点为旋转中心，作出将顺时针旋转后得到，其中点与点对应，点与点对应． 五、解答题（共7题；共84分） 17. 某校七年级科技兴趣小组计划制作一批飞机模型，如果每人做6个，那么比计划多做了10个，如果每人做5个，那么比计划少做了14个.该兴趣小组共有多少人？计划做多少个飞机模型？ 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 数学兴趣小组到一公园测量塔楼高度．如图所示，塔楼剖面和台阶剖面在同一平面，在台阶底部点A处测得塔楼顶端点E的仰角，台阶AB长26米，台阶坡面AB的坡度，然后在点B处测得塔楼顶端点E的仰角，则塔顶到地面的高度EF约为多少米． （参考数据：，，，） 20. 如图，是的直径，与相切于点，过点作交于点，连接，交于点． （1）求证：； （2）若，，求图中阴影部分的面积． 21. 某校为落实“双减”政策，增强课后服务的丰富性，充分用好课后服务时间，3月份学校开展数学学科活动，其中七年级开展了五个项目（每位学生只能参加一个项目）：A．阅读数学名著；B．讲述数学故事；C．制作数学模型；D．参与数学游戏；E．挑战数学竞赛．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）①此次调查一共随机抽取了__________名学生； ②补全条形统计图（要求在条形图上方注明名数）； ③扇形统计图中圆心角__________度； （2）若该年级有1100名学生，请你估计该年级参加D项目的学生大约有多少名； （3）在C项目展示活动中，某班获得一等奖的学生有3名男生，2名女生，则从这5名学生中随机抽取2名学生代表本班参加学校制作数学模型活动，请直接写出恰好抽到2名男生的概率． 22. 某工厂为了对新研发的一种产品进