精品解析：天津市津南区北部学区2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年天津市津南区北部学区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题 1. 下列各式中，一定是二次根式的个数为（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨ A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 2. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，则线段的长度为（ ） A. B. C. D. 5. 下列四边形中，是轴对称图形，且有四条对称轴的是（ ） A 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 6. 关于▱ABCD的叙述，正确的是（　　） A. 若AC＝BD，则▱ABCD是菱形 B. 若AB＝AD，则▱ABCD是矩形 C. 若AB⊥BC，则▱ABCD是正方形 D. 若AC⊥BD，则▱ABCD是菱形 7. 如图，在中，，则的长为（　　） A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm 8. 已知直线mn，如图，下列哪条线段的长可以表示直线与之间的距离（ ） A. 只有 B. 只有 C. 和均可 D. 和均可 9. 如图，小棒家有一块三角形的空地，测量三边AB=6米，BC=8米，AC=9米，且E、F分别是AB、AC边的中点，小棒妈妈想把四边形BCFE用木栅栏围一圈放养鹌鹑，则需要木栅栏的长是（ ） A. 18.5米 B. 19.5米 C. 19米 D. 20米 10. 如图，四边形 OABC 是矩形，A（2，1），B（0，5），点 C 在第二象限，则点 C 坐标是（ ） A. （1，3） B. （﹣1，2） C. （﹣2，﹣3） D. （﹣2，4） 11. 如图所示,在菱形ABCD中,∠BAD＝120°.已知ΔABC的周长是15,则菱形ABCD的周长是 (　　) A. 25 B. 20 C. 15 D. 10 12. 如图，在正方形中，，点，分别在边，上，．若将四边形沿折叠，点恰好落在边上点处，则的长度为（ ） A. 1 B. C. D. 2 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 13. 把化为最简二次根式，结果______ ． 14. 如图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直角三角形，且A、B、C三个正方形的边长分别为2、3、4，则正方形D的面积为_____． 15. 已知、、是一个三角形的三边长，如果满足，则这个三角形的面积为______． 16. 如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为_____． 17. 如图，在中，AD=10，对角线AC 与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为________ 18. 如图所示，菱形的对角线、相交于点．若，，，垂足为，则的长为______． 三、计算题 19. 如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC＝20，CD＝12，BD＝9. (1)求BC的长. (2)求△ABC的面积. 四、解答题 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 为了绿化环境，我县某中学有一块四边形的空地，如图所示，经测量，． （1）求出空地的面积． （2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 22. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别E、F．求证： （1）AE＝CF； （2）四边形AECF是平行四边形． 23. 【阅读材料】 老师的问题： 已知：如图，． 求作：菱形，使点C，D分别在上． 小明的作法： （1）以A为圆心，长为半径画弧，交于点D； （2）以B为圆心，长为半径画弧，交于点C； （3）连接． 四边形就是所求作的菱形， 【解答问题】 请根据材料中的信息，证明四边形是菱形． 24. 如图，菱形的对角线、相交于点，，，与交于点． （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，，求菱形的面积． 25. 如图，在矩形中，，．点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q速度都是．连接、、．设点P、Q运动的时间为t s． （1）当t为何值时，四边形是矩形，请说明理由； （2）当t为何值时，四边形是菱形，请说明理由； （3）直接写出（2）中菱形的周长和面积，周长是______cm，面积是______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年天津市津南区北部学区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题 1. 下列各式中，一定是二次根式的个数为（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧