2023年河南省开封市河南大学附属中学九年级第二次模拟数学试卷

2023 年中招第二次模拟考试数学试题 （满分 120 分，考试时间 100 分钟） 一、单选题(每小题 3 分，共 30 分) 1． 1 8  的相反数是( ) A．－8 B．8 C．±8 D． 1 8 2．一个正方体的表面展开如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把 它折成正方体后，与“考”相对的字是（ ） A．预 B．祝 C．成 D．功 （第 2题） （第 3题） （第 5题） 3．如图，直线 a b∥ ，Rt△ABC的顶点 C在直线 a上，AB与直线 a交于点 D，CB延长线交直 线 b于点 E，已知∠ACB＝90°，∠A＝30°，∠1＝55°，则∠2的度数是（ ） A．45° B．55° C．65° D．75° 4．下列计算正确的是（ ） A． 2 3 6x x x  B． 5 5 102x x x  C． 3 3( 2 ) 8x x  D． 3 2 1( 2 ) ( 6 ) 3 x x x    5．如图，AB是半圆的直径，点 D是弧 AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（ ） A．60° B．65° C．70° D．75° 6．“中国共产党第二十次全国代表大会”于 2022年 10月 16日上午 10时在北京人民大会堂开 幕．报告显示，我国提出并贯彻新发展理念，着力推进高质量发展，推动构建新发展格局，实 施供给侧结构性改革，制定一系列具有全局性意义的区域重大战略，我国经济实力实现历史性 跃升，国内生产总值从 54万亿元增长到 114万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达18.5%， 提高 7.2%，稳居世界第二位．把数据“114万亿”用科学记数法表示为（ ） A． 130.114 10 B． 131.14 10 C． 141.14 10 D． 1211.4 10 7．在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的 出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已 经出生了（ ） A．1335天 B．516天 C．435天 D．54天 （第 7题） （第 8题） （第 9题） 8．如图，在平面直角坐标 xOy系中，将折线 AEB向右平移得到折线 CFD，则折线 AEB在平移 过程中扫过的面积是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 9．如图，已知菱形 OABC的顶点 O(0，0)，B(2，2)，菱形的对角线的交于点 D；若将菱形 OABC 绕点 O逆时针旋转，每秒旋转 45°，从如图所示位置起，经过 60秒时，菱形的对角线的交点 D 的坐标为（ ） A．(1，1) B．(﹣1，﹣1) C．(-1，1) D．(1，﹣1) 10．小明同学利用计算机软件绘制函数  2 axy x b   （a、b为 常数）的图像如图所示，由学习函数的经验，可以推断常数 a、 b的值满足（ ） A． 0a  ， 0b  B． 0a  ， 0b  C． a<0， 0b  D． a<0， 0b  二、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 11．已知关于 x的方程 22 0x k  有两个不相等的实数根，请写出一个符合条件的 k值______． 12．不等式组 2 0 2 1 0 x x      的解集是_____． 13．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I （单位：A）与电阻 R（单位：Ω）是 反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过 10A，那么用电器可变电阻 R应控制的范围是______． （第 13题） （第 14题） （第 15题） 14．如图，扇形OAB的圆心角 60AOB  ，将扇形OAB沿射线 AO平移得到扇形 ´ ´ ´O A B ，弧 ´ ´A B OB与 交于点 C．若 2 3 ' 2OA O O ， ，则阴影部分的面积为_______． 15．如图，在矩形 ABCD中，已知 10AB  ， 6AD  ，动点 P从点 D出发，以每秒 2个单位的 速度沿线段DC向终点 C运动，运动时间为 t秒，连接 AP，把 ADP△ 沿着 AP翻折得到 AEP△ ．作 射线 PE与边 AB交于点 Q，当QE QB 时， t  _______． 三、解答题(本大题共 8 个小题，共 75 分) 16．（1）计算： 1112 3 3 3          ． （2）化简： 1 4 1 2 2 a aa a a        ． 17．2022年以来，江北区把垃圾分类纳入积分，建立文明账户，市民以行动换积分，以积分转 习惯．区政府为了解 9月份甲、乙两个社区