福建省厦门市五显中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

福建省厦门市五显中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题 1、 单选题 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 3．已知正实数、满足，则的取值可能为（    ） A． B． C． D． 4．已知函数，则函数的图像是（    ） A． B． C． D． 5．设为定义上奇函数，当时，（b为常数），则（    ） A．3 B． C．－1 D．－3 6．在中，若，则这个三角形的形状是（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 7．某地区有20000名考生参加了高三第二次调研考试．经过数据分析，数学成绩X近似服从正态分布，则数学成绩位于[80，88]的人数约为（    ） 参考数据：，，． A．455 B．2718 C．6346 D．9545 8．若抛掷两枚骰子出现的点数分别为a，b，则“在函数的定义域为R的条件下，满足函数为偶函数”的概率为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列叙述中不正确的是（    ） A．若，则“不等式恒成立”的充要条件是“”； B．若，则“”的充要条件是“”； C．“”是“方程有一个正根和一个负根”的必要不充分条件； D．“”是“”的充分不必要条件. 10．给出下列四个命题，其中是真命题的为（    ） A．如果θ是第一或第四象限角，那么 B．如果，那么θ是第一或第四象限角 C．终边在x轴上的角的集合为 D．已知扇形OAB的面积为1，周长为4，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为2 11．下列说法正确的有（    ） A．若事件与事件互斥，则事件与事件对立 B．若随机变量，则方差 C．若随机变量，，则 D．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，求得线性回归方程为，则的值分别是和 12．乒乓球，被称为中国的“国球”.某次比赛采用五局三胜制，当参赛甲､乙两位中有一位赢得三局比赛时，就由该选手晋级而比赛结束.每局比赛皆须分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前比赛结果影响.假设甲在任一局赢球的概率为，实际比赛局数的期望值记为，则下列说法中正确的是（    ） A．三局就结束比赛的概率为 B．的常数项为3 C．函数在上单调递减 D． 三、填空题 13．已知函数，则方程的解为________. 14．已知，则__________． 15．已知函数的极小值为2，则______ 16．2021年11月27日奥密克戎毒株输入我国香港，某医院委派甲、乙、丙、丁四名医生前往三个小区做好防疫工作，每个小区至少委派一名医生，在甲派往小区的条件下，乙派往小区的概率为____． 四、解答题 17．已知函数． (1)当时，求值； (2)若是偶函数，求的最大值． 18．设集合，. （1）若，求； （2）当时，求实数的取值范围. 19．已知－＜x＜0，sin x＋cos x＝． （1）求sinxcosx；      （2）求sinx－cosx的值 20．某校为了丰富学生课余生活，组建了足球社团．为了解学生喜欢足球是否与性别有关，随机抽取了男、女同学各100名进行调查，部分数据如表所示： 喜欢足球 不喜欢足球 合计 男生 40 女生 30 合计 (1)根据所给数据完成上表，依据的独立性检验，能否认为该校学生喜欢足球与性别有关？ (2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门．已知这两名男生进球的概率均为，这名女生进球的概率为，每人射门一次，假设各人射门相互独立，求3人进球总次数的分布列和数学期望． 附： 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 21．某企业有甲、乙两个研发小组，甲组研究新产品成功的概率为，乙组研究新产品成功的概率为，现安排甲组研发新产品，乙组研发新产品，设甲、乙两组的研发相互独立． (1)求恰好有一种新产品研发成功的概率； (2)若新产品研发成功，预计企业可获得利润120万元，不成功则会亏损50万元；若新产品研发成功，企业可获得利润100万元，不成功则会亏损40万元，求该企业获利万元的分布列． 22．已知函数． (1)若的图象在处的切线与直线垂直，求实数的值； (2)讨论在上的单调性． 22-23学年下高二期中数学试题（第 4页，共4 页） 22-23学年下高二期中数学试题（第 3 页，共4 页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 2022-2023学年（下）厦门市五显中学高二年期中试卷数学学科参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．C 5．D