热点二 航空航天——2023届高考数学热点猜题训练

热点二航空航天——2023届高考数学热点猜题 1.北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，长征系列火箭的频频发射成功，标志着我国在该领域已逐步达到世界一流水平.在不考虑空气动力和地球引力的理想情况下，可以用公式计算火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭(除推进剂外)的质量，是推进剂与火箭质量的总和，称为总质比，当总质比较大时，用近似计算，若将火箭的总质比从500提升到1000，则其最大速度v大约增加了(参考数据：，)( ) A. B. C. D. 2.北斗导航系统由55颗卫星组成，于2020年6月23日完成全球组网部署，全面投入使用.北斗七星自古是我国人民辨别方向、判断季节的重要依据，北斗七星分别为天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、摇光，其中玉衡最亮，天权最暗.一名天文爱好者从七颗星中随机选两颗进行观测，则玉衡和天权至少有一颗被选中的概率为( ) A. B. C. D. 3.2020年3月9日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号运载火箭，成功发射北斗系统第54颗导航卫星.第54颗导航卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆.设地球半径为R，若其近地点、远地点离地面的距离大约分别是，，则第54颗导航卫星运行轨道（椭圆）的离心率是( ) A. B. C. D. 4.一种卫星接收天线如图所示，其曲面与轴截面的交线为拋物线.在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为拋物线的接收天线，经反射聚集到信号装置（信号装置安装在抛物线的焦点处）.已知接收天线的口径（直径）为5m，深度为1m，则信号装置与卫星接收天线中心O的距离为( ) A. B. C. D. 5.卫星导航系统中，地球静止同步轨道卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为36000km（轨道高度指卫星到地球表面的最短距离）.把地球看成一个球心为O，半径为6400km的球，其上点A的纬度是指OA与赤道所在平面所成角的度数，地球表面能直接观测到的一颗地球静止同步轨道卫星的点的纬度的最大值记为.该卫星信号覆盖的地球表面面积（单位：），则S占地球表面积的百分比为( ) A.26% B.34% C.42% D.50% 6.2020年6月23日，我国第55颗北斗导航卫星发射成功.为提升卫星健康运转的管理水平，西安卫星测控中心组织青年科技人员进行卫星监测技能竞赛，成绩分为“优秀”、“良好”、“待提高”三个等级.现有甲、乙、丙、丁四人参赛，已知这四人获得“优秀”的概率分别为，，，，且四人是否获得“优秀”相互独立，则至少有1人获得“优秀”的概率为( ) A. B. C. D. 7.科学家康斯坦丁·齐奥尔科夫斯基在1903年提出单级火箭在不考虑空气动力和地球引力的理想情况下的最大速度v满足公式，其中(单位：km/s)是发动机的喷气速度，(单位：kg)是火箭的结构质量，(单位：kg)是推进剂的质量.已知某实验用的单级火箭模型结构质量为akg，根据上述公式，若添加推进剂7akg，则火箭的最大速度为5.1km/s，若添加推进剂9akg，则火箭的最大速度约为(参考数据：)( ) A.5.4km/s B.5.7km/s C.5.8km/s D.16.8km/s 8.2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场用长征五号运载火箭成功发射嫦娥五号，12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，“绕、落、回”三步探月规划完美收官，这为我国未来月球与行星探测奠定了坚实基础.已知在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭（除推进剂外）的质量，是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”.若A型火箭的喷流相对速度为1000m/s，当总质比为500时，A型火箭的最大速度约为（，）( ) A.4890m/s B.5790m/s C.6219m/s D.6825m/s 9.北斗卫星导航系统共由35颗卫星组成，具有定位导航功能.地球球面大圆上两点间的劣弧的长度叫作这两点间的球面距离北斗中一颗卫星的运行轨道近似看作以地球的球心O为圆心的圆形，距地面约2万千米某一时刻，该卫星在轨道A处定位地面上点B，之后卫星沿轨道运行1.32万千米到C处定位地面上点D.O，A，B三点共线，O，C，D三点也共线，且A，B，C，D围成的扇环的面积为1.64万平方千米，则点B与点D的球面距离约为（地球近似看作一球体，其自转忽略不计）( ) A.2800千米 B.3000千米 C.3200千米 D.3400千米 10.（多选）嫦娥四号任务经过探月工程重大专项领导小组审议，通过并且正式开始实施，如图所示.假设“嫦娥四号”卫星沿地月转