2023年 九年级数学中考二轮复习 直线与圆的位置关系 专题提升训练

2023年春九年级数学中考二轮复习《直线与圆的位置关系》专题提升训练（附答案） 一．选择题 1．如图，△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交 3．如图，已知A、B两点的坐标分别为（﹣2，0）、（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，﹣1），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（　　） A．3 B． C． D．4 4．如图，已知∠AOB＝60°，半径为2的⊙M与边OA、OB相切，若将⊙M水平向左平移，当⊙M与边OA相交时，设交点为E和F，且EF＝6，则平移的距离为（　　） A．2 B．2或6 C．4或6 D．1或5 5．在正方形ABCD中，点E为AD的中点，AF⊥BE交BE于G，交CD于F，连接CG，延长交AD于点H，下列结论正确的有（　　） ①CG＝CB； ②； ③； ④以AB为直径的圆与CH相切于点G． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，在△ABC中，AB＝CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D．过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，使DE＝CD，连接AE．对于下列结论：①AD＝DC；②△CBA∽△CDE；③＝；④AE为⊙O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（　　） A．①② B．①②③ C．①④ D．①②④ 7．以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E．则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为（　　） A．3：4 B．4：5 C．5：6 D．6：7 8．如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线．若PA＝8cm，PB＝4cm，则⊙O的直径为（　　） A．6cm B．8cm C．12cm D．16cm 9．将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，AB＝，则四边形AB1ED的内切圆半径为（　　） A． B． C． D． 10．如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG．点F，G分别在边AD，BC上，连接OG，DG．若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则下列结论不成立的是（　　） A．CD+DF＝4 B．CD﹣DF＝2﹣3 C．BC+AB＝2+4 D．BC﹣AB＝2 二．填空题 11．已知等边△ABC边长为2，D为BC中点，连接AD．点O在线段AD上运动（不含端点A、D），以点O为圆心，长为半径作圆，当⊙O与△ABC的边有且只有两个公共点时，DO的取值范围为　 　． 12．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°、∠A＝30°，在AC边上取点O画圆，使⊙O经过A、B两点，下列结论正确的序号是　 　（多填或错填得0分，少填酌情给分）． ①AO＝2CO；②AO＝BC；③以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切；④延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点． 13．如图，割线PAB过圆心O，PD切⊙O于D，C是上一点，∠PDA＝20°，则∠C的度数是　 　度． 14．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF＝∠A，sin∠CBF＝，则BF的长为 　 　． 15．如图，P是圆O外的一点，点B、D在圆上，PB、PD分别交圆O于点A、C，如果AP＝4，AB＝2，PC＝CD，那么PD＝　 　． 三．解答题 16．在平面直角坐标系中，圆心O的坐标为（﹣3，4），以半径r在坐标平面内作圆， （1）当r　 　时，圆O与坐标轴有1个交点； （2）当r 满足　 　时，圆O与坐标轴有2个交点； （3）当r　 　时，圆O与坐标轴有3个交点； （4）当r　 　时，圆O与坐标轴有4个交点． 17．如图直角坐标系中，以M（3，0）为圆心的⊙M交x轴负半轴于A，交x轴正半轴于B，交y轴于C、D． （1）若C点坐标为（0，4），求点A坐标． （2）在（1）的条件下，在⊙M上，是否存在点P，使∠CPM＝45°，若存在，求出满足条件的点P． （3）过C作⊙M的切线CE，过A作AN⊥CE于F，交⊙M于N，当⊙M的半径大小发生变化时．AN的长度是否变化？若变化，求变化范围，若不变，证明并求值． 18． 如图，AB为⊙O的弦，C为劣弧AB的中点． （1）若⊙