安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题

江淮十校2023届高三联考 数学试题 2023．5 注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本题共8小题．每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 已知集合，集合，则集合的元素个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 已知直线的一个方向向量为，则直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，为实数，则使得“”成立的一个充分不必要条件为（ ） A. B. C. D. 4. “学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收”（明·《增广贤文》）是勉励人们专心学习的.如果每天的“进步”率都是1%，那么一年后是；如果每天的“退步”率都是1%，那么一年后是.一年后“进步”的是“退步”的倍.如果每天的“进步”率和“退步”率都是20%，那么大约经过（ ）天后“进步”的是“退步”的一万倍.（） A. 20 B. 21 C. 22 D. 23 5. 哥特式建筑是1140年左右产生于法国的欧洲建筑风格，它的特点是尖塔高耸、尖形拱门、大窗户及绘有故事的花窗玻璃，如图所示的几何图形，在哥特式建筑的尖形拱门与大窗户中较为常见，它是由线段和两个圆弧、围成，其中一个圆弧的圆心为，另一个圆弧的圆心为，圆与线段及两个圆弧均相切，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 将函数图像向左平移个单位后的函数图像关于轴对称，则实数的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 若的展开式中，所有项的系数和与二项式系数和相等，且第6项的二项式系数最大，则有序实数对共有（ ）组不同的解 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知为坐标原点，椭圆：，平行四边形的三个顶点A，，在椭圆上，若直线和的斜率乘积为，四边形的面积为，则椭圆的方程为（ ） A. B. C D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分． 9. 下列命题正确的有（ ） A. 空间中两两相交的三条直线一定共面 B. 已知不重合的两个平面，，则存在直线，，使得，为异面直线 C. 过平面外一定点，有且只有一个平面与平行 D. 已知空间中有两个角，，若直线直线，直线直线，则或 10. 学校北园食堂老麻抄手窗口又推出了酸辣粉、米粉等新品．小明同学决定每隔9天去老麻抄手窗口消费一次，连续去了5次，他发现这5次的日期中没有星期天，则小明同学在这5次中第一次去北园食堂可能是（ ） A. 星期一 B. 星期三 C. 星期五 D. 星期六 11. 某项科学素养测试规则为：系统随机抽取5道测试题目，规定：要求答题者达到等级评定要求或答完5道题方能结束测试．若答题者连续做对4道，则系统立即结束测试，并评定能力等级为；若连续做错3道题目，则系统自动终止测试，评定能力等级为；其它情形评定能力等级为．已知小华同学做对每道题的概率均为，且他每道题是否答对相互独立，则以下说法正确的是（ ） A. 小华能力等级评定为的概率为 B. 小华能力等级评定为的概率为 C. 小华只做了4道题目的概率为 D. 小华做完5道题目的概率为 12. 已知函数，则下列说法正确的有（ ） A. ，函数是奇函数 B. ，使得过原点至少可以作一条切线 C. ，方程一定有实根 D. ，使得方程有实根 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知复数满足（是虚数单位），则的最大值为__________ 14. 是公差不为零的等差数列，前项和为，若，，，成等比数列，则________． 15. 函数的值域为____． 16. 若函数与函数的图像恰有三个不同交点，且交点的横坐标构成等差数列，则实数的取值范围是________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 在中，内角A、、所对的边分别为、、，已知． （1）求角A的大小； （2）点为边上一点（不包含端点），且满足，求的取值范围． 18. 移动物联网广泛应用于生产制造、公共服务、个人消费等领域．截至2022年底，我国移动物联网连接数达亿户，成为全球主要经济体中首个实现“物超人”的国家．下图是2018-2022年移动物联网连接数与年份代码的散点图，其中年份