精品解析：山东省东明县第一中学2023届高三下学期二轮复习联考（一）数学试题

2023届高三二轮复习联考（一） 数学试题 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 2 若，则（ ） A. 1 B. C. D. i 3. 在边长为2的正三角形中，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知角的终边过点，若，则实数m的值为（ ） A. B. 4 C. 或3 D. 或4 5. 如图，一种工业部件是由一个圆台挖去一个圆锥所构成的．已知圆台的上、下底面直径分别为和，且圆台的母线与底面所成的角为，圆锥的底面是圆台的上底面，顶点在圆台的下底面上，则该工业部件的体积为（ ） A. B. C. D. 6. 若函数同时满足：①；②函数与函数的单调性一致，则称函数为“鲁西西函数”．例如：函数在上单调递减，在上单调递增．同样在上单调递减，在上单调递增．若函数为“鲁西西函数”，则在上的最大值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知直线与拋物线交于A，B两点，若（为坐标原点）的面积为，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 8. 如图，将正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，截取后的剩余部分称为“阿基米德多面体”，它是一个24等边半正多面体．从它的棱中任取两条，则这两条棱所在的直线为异面直线的概率为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列结论正确的有（ ） A. 若变量y关于变量x的回归直线方程为，且，，则 B. 若随机变量的方差，则 C. 若A、B两组成对数据的样本相关系数分别为，，则B组数据比A组数据的相关性较强 D. 样本数据和样本数据的四分位数相同 10. 将函数（）的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．若是的一个单调递增区间，则以下结论正确的为（ ） A. 的最小正周期为 B. 在上单调递增 C. 函数的最大值为 D. 方程在上有个实数根 11. 已知双曲线（，）的上、下焦点分别为、，过点且与一条渐近线垂直的直线l与C的上支交于点P，垂足为A，且，O为坐标原点，则（ ） A. 双曲线C渐近线方程为 B. 双曲线C的离心率为 C. 三角形的面积为 D. 直线l被以为直径的圆截得的弦长为 12. 已知函数的定义域为R，为奇函数，且对，恒成立，则（ ） A. 为奇函数 B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，则的最小值为______． 14. 的展开式中，含的项的系数为______． 15. 如图，在正方体中，，若为棱上动点，为线段上的点，且，若与平面所成角的正切值为，则三棱锥的外接球表面积为______． 16. 已知数列的前n项和为，，且，则______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知a，b，c分别为的内角A，B，C的对边，，且． （1）求角的大小； （2）若的外接圆面积为，求边上的中线长． 18. 已知递增等比数列的前项和为，，，且． （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和． 19. 如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，平面平面．平面平面，E为的中点，三棱锥的体积为． （1）证明：平面； （2）求二面角的正弦值． 20. 某乡镇在实施乡村振兴的进程中，大力推广科学种田，引导广大农户种植优良品种，进一步推动当地农业发展，不断促进农业增产农民增收．为了了解某新品种水稻的产量情况，现从种植该新品种水稻的不同自然条件的田地中随机抽取100亩，统计其亩产量（单位：吨），并以此为样本绘制了如图所示的频率分布直方图． （1）求这100亩水稻平均亩产量估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表，精确到小数点后两位）； （2）若该品种水稻的亩产量近似服从正态分布，其中为（1）中平均亩产量的估计值，．若该县共种植10万亩该品种水稻，试用正态分布估计亩产量不低于的亩数； （3）将频率视为概率，若从所有种植该品种水稻的田地中随机抽取3亩进行分析，设其亩产量不低于的亩数为，求随机变量的期望． 附：若随机变量服从正态分布，则，，． 21. 已知、分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的动点（异于的左、右顶点）的周长为6，且面积的最大值为． （1）求椭圆的标准方程； （2）若为直线与椭圆另一个交点，求内切圆面积的最大值． 22. 已知函数． （1）求最小值； （2）若