精品解析：北京市第八十中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

北京市第八十中学2022-2023学年度七年级第二学期期中检测 一、选择题(每题3分，共24分) 1. 64的平方根是（ ） A. 8 B. ±8 C. 4 D. ±4 2. 下列各数中的无理数是(　　) A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是方程的一个解，那么a的值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 5. 下列各数中，一定没有平方根的是（　　） A. ﹣a B. ﹣a2+1 C. ﹣a2 D. ﹣a2﹣1 6. 下列命题中，真命题是（ ） A. 相等角是对顶角 B. 平行于同一条直线的两条直线平行 C. 带根号的数一定是无理数 D. 如果，那么 7. 如图的棋盘中，若“帅”位于点 (1，－2)上， “相”位于点(3，－2)上，则 “炮” 位于点 ( )上． A. (2，1) B. (－2，1) C. (－1， 2) D. (1，－2) 8. 如图，点，点，点，点，…，按照这样的规律下去，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 169的算术平方根是__________，4的立方根是_______． 10. 点A（3，﹣2）到x轴的距离是___． 11. 若是关于，的二元一次方程，则_______，_______． 12. 写出一个以为解的方程组：______________． 13. 如图，增加一个条件，使，可以是： ____________，依据______________________． 14. 一把直尺和一块三角板ABC(含30°、60°角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且∠CED=50°，那么∠BFA的大小为____． 15. 已知点A坐标为，且直线轴，且，则点B的坐标为 ______________． 16. 某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有________种购买方案. 三、解答题（ 本题共52分） 17. 计算下列各式： （1） （2） 18. 求符合下列各条件中的的值． （1）； （2）． 19. 解方程组： （1） （2） 20. 如图，用两个面积为15cm2的小正方形按如图所示的方式拼成一个大正方形． （1）求大正方形的边长； （2）想在这个大正方形的四周粘上彩纸，请问20cm长的彩纸够吗？请说明理由． 21. 如图所示，直线，相交于点，过点作射线，使得平分． （1）若，求的度数； （2）连接，若，求证：． 22. 已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′． ⑴写出A′、B′、C′的坐标； ⑵求出△ABC面积； ⑶点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标． 23. 如图，点D，E是线段上的点，点F是线段上的点，，点H是上的点，且． 求证： （1）； （2）． 24. 某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动， 收费标准如下： 人数m 0<m≤100 100<m≤200 m>200 收费标准(元/人) 90 85 75 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花赞18 000元． (1)两所学校报名参加旅游学生人数之和超过200人吗．为什么； (2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人． 25. 如图，点A，B分别为∠MON边OM，ON上的定点，点C为射线ON上的动点(不与点O，B重合)．连接AC，过点C作CD⊥AC，过点B作BE∥OA，交直线CD于点F． （1）如图1，若点C在线段OB的延长线上， ①依题意补全图1； ②用等式表示∠OAC与∠BFC的数量关系，并说明理由； （2）如图2，若点C在线段OB上，直接用等式表示出∠OAC与∠BFC的数量关系． 26. 对于平面直角坐标系xOy中的图形G和图形G上的任意点P（x，y），给出如下定义： 将点P（x，y）平移到P'（x+t，y﹣t）称为将点P进行“t型平移”，点P'称为将点P进行“t型平移”的对应点；将图形G上的所有点进行“t型平移”称为将图形G进行“t型平移”．例如，将点P（x，y）平移到P'（x+1，y﹣1）称为将点P进行“l型平移”，将点P（x，y）平移到P'（x﹣1，y+1）称为将点P进行“﹣l型平移”． 已知点A （2，1）和点B （4，1）