精品解析：广东省深圳市北京师范大学南山附属学校中学部2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷

北京师范大学南山附属学校中学部期中考试试卷 七年级数学 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 计算2-1的正确结果是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 2019年1月8日22时某市某个观察站测得：空气中含量为每立方米，0.000023用科学记数法表示为（ ）． A B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. a3·a3＝a5 B. （π－3.14）0＝1 C. （）－1＝－2 D. x20÷x2＝x10 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等； B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行； C. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离； D. 在同一平面内不重合的两条直线有平行、相交和垂直三种位置关系． 5. 如图，下列条件中，不能判断AB∥CD的是 （　 ） A. ∠3＝∠2 B. ∠1＝∠4 C. ∠B＝∠5 D. ∠D＋∠BAD＝180° 6. 已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（ ） A B. C. D. 7. 已知，如图，，将一副三角尺如图摆放，让一个顶点和一条边分别放在和上，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，所画痕迹是（ ） A. 以点B为圆心，OD为半径的弧 B. 以点C为圆心，DC为半径的弧 C. 以点E为圆心，OD为半径的弧 D. 以点E为圆心，DC为半径的弧 9. 如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（ ） A. a2+2ab+b2=（a+b）2 B. a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2 C 4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2 D. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 10. 如图，在中，，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点得；和的平分线交于点，……则等于（ ）度． A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如果一个角等于20°，那么它的余角是______． 12. 若，则的值为_____． 13. 若是一个完全平方式，则__________． 14. 如图，已知是的中线，，且的周长为16，则的周长是________． 15. 如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点、分别落在、的位置，再沿折叠成图，若，则____°． 三、解答题（共55分） 16. 计算： （1） （2）乘法公式计算： 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，点D、E在上，点F、G分别在、上，且，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 19. 若的积中不含项与项，求、的值； 20. 如图，在中，是边上的高，是的平分线． （1）若，，求度数； （2）如果只知道，那么能得到的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由． 21. 阅读材料：若，求的值． 解： 根据你的观察，探究下面的问题： （1），则a＝ ，b＝ ． （2）已知，求xy的值． （3）已知△ABC三边长a、b、c都是正整数，且满足，求△ABC的周长． 22. 如图，直线，点C是、之间（不在直线，上）的一个动点． （1）如图1，若∠1与∠2都是锐角，请写出∠C与∠1，∠2之间的数量关系为：________________． （2）把直角三角形ABC如图2摆放，直角顶点C在两条平行线之间，CB与PQ交于点D，CA与MN交于点E，BA与PQ交于点F，点G在线段CE上，连接DG，有＝，为多少？ （3）如图3，若点D是MN下方一点，BC平分∠PBD，AM平分∠CAD，已知，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北京师范大学南山附属学校中学部期中考试试卷 七年级数学 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 计算2-1的正确结果是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用负整数指数幂的性质直接计算即可． 【详解】解：， 故选： 【点睛】本题考查了负整数指数幂的应用，熟练掌握掌握负整数指数幂的性质是解题关键． 2. 2019年1月8日22时某市某个观察站测得：空气中含量为每立方米，0.000023用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：0.000023＝． 故选：C． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，