陕西省咸阳市秦都区咸阳彩虹中学2022-2023学年 八年级下学期期中数学试卷

试卷类型：H 2022～2023学年度第二学期八年级期中 数学试题 （考试时间：120分钟 总分：120分 卷面分：3分） 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题是）和第二部分（非选择题）。全卷共6页 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级、考场、座位号、考号 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定鉴字笔描黑 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列结论正确的是（） A. B. C. D. 3. 用反证法证明，“在中，、对边是a、b．若，则．”第一步应假设（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式从左到右，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，将沿边所在的直线向下平移得到，与交于，下列结论中不一定正确的（ ） A B. C. D. 6. 近年来，高速铁路规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，A，B，C三地都想将高铁站的修建项目落户在当地．但是，国资委为了使A，B，C三地的民众都能享受高铁带来的便利，决定将高铁站修建在到A，B，C三地距离都相等的地方，则高铁站应建在（ ） A. AB，BC两边垂直平分线的交点处 B. AB，BC两边高线的交点处 C. AB，BC两边中线的交点处 D. ∠B，∠C两内角的平分线的交点处 7. 若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，．将绕点按顺时针方向旋转60°，得到，点、的对应点分别为点、，连接、，延长交于点．下列结论：①是等边三角形；②垂直平分；③；④．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分：（非选择题 共96分） 二、填空题（共7小题，每小题3分，计21分） 9. 命题“等腰三角形有两个内角相等”的逆命题是______命题.（填“真”或“假”） 10. 多项式中各项的公因式是_____________． 11. “x与5的差不小于x的3倍”用不等式表示为_________． 12. 如图，在中，的垂直平分线分别交于点D，E．若的周长为13，，则的周长为______． 13. 在平面直角坐标系中，一次函数（）与（）的图像如图所示，则关于x的不等式的解集为______． 14. 已知，，则代数式的值为______. 15. 如图，在中，，，，点是边上的动点，连接，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接，则线段的最小值为______. 三、解答题（共14小题，计75分.解答应写出过程） 16. 因式分解：． 17. 解不等式： 18. 如图，已知，请用尺规作图法在边上找一点，使得点到、两点距离相等.（不写作法，保留作图痕迹） 19. 如图，把绕点按顺时针方向旋转到的位置，若点、、在同一直线上，且，，求的度数和的长． 20. 如图，在中，为边上一点，. 求证: 等腰三角形. 21. 解不等式：，并写出该不等式的最小整数解． 22. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都位于方格交点处.请在图中画出关于坐标原点成中心对称的（点、、的对应点分别为、、）. 23. 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来． 24. 有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入万元，乙种蔬菜每亩可收入万元，若要使总收入不低于万元，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？ 25. 如图，，分别是的高，且． （1）求证：； （2）若与相交于点P，则点P在角平分线上吗？为什么？ 26. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）． （1）以旋转中心，将逆时针旋转，得到，请画出 （2）将向上平移7个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到，请画出 27. 甲、乙两家采摘园的草莓品质相同，销售价格都是每千克50元，两家均推出了“周末”优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买100元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需要购买门票，采摘的草莓超过6千克后，超过部分五折优惠.优惠期间，设某游客的草莓采摘量为千克，在甲采摘园所需总费用为元，在乙采摘园所需总费用为元： （1）求、关于的函数关系式； （2）游客如何选择采摘园使所需总费用较少？并说明理由. 28. 阅读下列材料：常用分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有部分多项式只