精品解析：2023年黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学中考二模数学试题

虹桥中学数学2023年4月校内二模 一、选择题：（每小题3分，共计30分） 1. ﹣6的倒数是（　　） A. ﹣ B. C. ﹣6 D. 6 2. 下列计算正确的是（　　） A a2•a3=a5 B. a+a=a2 C. （a2）3=a5 D. a2（a+1）=a3+1 3. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B C. D. 4. 如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ） A B. C. D. 5. 将抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形是圆内接四边形，连接、，，，则（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为，堤坝高为米，则迎水坡面的长度是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 某种衬衫的价格经过连续两次的降价后，由每件150元降到96元，则平均每次降价的百分率是（　　） A. 10% B. 15% C. 20% D. 30% 9. 点在反比例函数的图象上，下列各点在此函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题：（每小题3分，共30分） 11. 把9270000用科学记数法表示为__________． 12. 在函数中，自变量的取值范围是______. 13. 分解因式：＝________________． 14. 计算：﹣5=____． 15. 抛物线的顶点坐标是_______. 16. 不等式组的最大整数解是________． 17. 从2名男生和2名女生中随机选出2人讲题，恰好选出一男一女的概率是________． 18. 已知扇形半径是，弧长为，则扇形的圆心角为__________度． 19. 已知：正方形的边长为8，点是直线上一点，若，则的值是________． 20. 已知：中，，，点是中点，点、在上，，，连接，，则的长为________． 三、解答题（21、22题每题7分，23、24题每题8分，25、26、27题每题10分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段，点A，B均在小正方形的顶点上． （1）图1中将线段绕点B逆时针旋转得到，连接，画出； （2）在图2中画以为底的等腰，其面积等于面积1.5倍，点D在小正方形的顶点上，并直接写出的值．_________． 23. 为了了解虹桥中学九年级身高情况，随机抽取了部分身高进行调查，利用所得数据绘成如下统计表和如图所示的频数分布直方图； 频数分布表 身高分组 频数 百分比 5 15 14 6 总计 （1）填空：__________； （2）通过计算补全频数分布直方图； （3）该校九年级一共有1200名学生，估计身高不低于的学生大约有多少名？ 24. 在中，点、分别是，边的中点，连接，过点作，交射线于点，连接． （1）如图1，求证：四边形是矩形； （2）如图2，点在线段上，连接、，在不添加任何字母和辅助线的情况下，请直接写出四个与四边形面积相等的三角形或四边形． 25. 新华公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半； （1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？ （2）经商谈，商店给予新华公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果新华公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多4个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过680元，那么新华公司最多可购买多少个该品牌台灯？ 26. 圆内接，是圆的切线，点为切点，， （1）如图1，连接，求证：； （2）如图2，当为直径，点在弧上，连接、、时；求证： （3）如图3，在（2）的条件下，连接与交于点，连延长与交于点，，，求的长． 27. 已知：如图1，在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线过点，且交轴于点A，交轴于点． （1）求直线的解析式； （2）如图2，点是线段上的点，点的横坐标为，连接，的面积为S，求S与的函数关系式；（不要求写自变量的取值范围） （3）在（2）的条件下，点是线段上的一点，连接并延长，在的延长线上取一点，使，连接，且，连接并延长，交于点，是线段上一点连接，交于点，，且，连接，求线段的长． 第1页/共1页 学科网（北