陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期2月月考文科数学试题

高三文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C D. 2. 已知复数，则的共轭复数为（ ） A B. C. D. 3. 已知x，y的对应值如下表所示： x 0 2 4 6 8 y 1 11 若y与x线性相关，且求得的回归直线方程为，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 在平行四边形ABCD中，F是边BC的中点，点E满足．若，则（ ） A. B. 1 C. D. 3 5. 已知a为实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 直线被圆所截得弦长的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 执行如图所示的程序框图，则输出的n为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 如图，在正方体中，E，F分别是AB，的中点，则异面直线和所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 9. 中同传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”．如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互变化、对称统一的形式美、和谐美．已知其图象能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，则下列函数中一定不是圆O的“优美函数”的为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，其图象的两相邻对称中心间的距离为4，若，则（ ） A. B. 图象的对称轴方程为 C. 在上单调递减 D. 不等式的解集为 11. 在直三棱柱中，是边长为6的等边三角形，是的中点，与平面所成角的正切值为1，则三棱柱的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 12. 已知，是双曲线的上、下焦点，过的直线交双曲线的上支于A，B两点，且，，则（ ） A. 双曲线C的离心率为 B. 双曲线C的一条渐近线的斜率为 C. 线段AB的长度为6a D. 的面积为 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知x，y满足约束条件，则最大值为______． 14. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为______． 15. 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，则中最大边与该边上高的比值为______． 16. 已知抛物线，A，B为C上的两个动点，若，P为线段AB的中点，则P到y轴距离的最小值为______． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分 17. 已知数列的前n项和为，，，． （1）求的通项公式； （2）证明：． 18. 为保护学生视力，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部于2021年月日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作通知》，对中小学生的手机使用和管理作出了规定．某中学研究型学习小组调查研究“中学生每日使用手机的时间”．从该校中随机调查了名学生，得到如下统计表： 时间 人数 （1）估计该校学生每日使用手机的时间的平均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表）； （2）用分层抽样的方法从使用手机时间在和的两组学生中抽取人，再从这人中随机抽取人，求这人来自不同组的概率． 19. 在如图所示的多面体ABCDE中，平面ABC，，，，． （1）证明：平面平面BDE； （2）求多面体ABCDE的体积． 20. 已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）若函数在上的最大值在区间内，求整数m的值． 21. 已知椭圆，其长轴长是焦距的2倍，短轴的一个端点到右顶点的距离为． （1）求椭圆C的方程； （2）过点的直线l与椭圆C相交于M，N两点，点，若，求的面积． （二）选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分. 选修4-4：坐标系与参数方程 22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C参数方程为（是参数），直线l的普通方程为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （1）求曲线C的普通方程和直线l的极坐标方程； （2）若P是曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的取值范围． 选修4-5：不等式选讲 23. 已知函数． （1）求不等式的解集； （2）若，使得不等式成立，求实数的取值范围． 高三文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【