陕西省安康市汉滨区五里高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期期中质量检测 高一数学试题 考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.请将答案填写在答题卡相对应的位置. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设，其中为实数，则（ ） A. B. C. D. 2. 在复平面内，与复数的共轭复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 若，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 4. 如图，在梯形中，，，设，，则（ ） A. B. C. D. 5. 在中，角，，所对的边分别为，，，且，则角的大小是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，已知是边上一点，若，，则 A. B. C. D. 7. 在中，角的对边分别为，且，，，则（ ）． A. B. C. D. 8. 已知的三内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，若，且满足，则的形状是（ ） A. 等腰直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等边三角形 D. 直角三角形 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分） 9. 下列四种说法中正确的有（ ） A. 复数是纯虚数 B. 复数中，实部为1，虚部为 C. 复数的共轭复数为，则的一个充要条件是 D. （为虚数单位） 10. 下列四个命题中，真命题为（ ） A. 若复数满足，则 B. 若复数满足，则 C. 若复数满足，则 D. 若复数，满足，则 11. 是边长为2的等边三角形，已知向量，满足，，则下列结论中正确的是（ ） A. ，为单位向量 B. C. D. 12. 在中，角、、的对边分别为、、，且满足，的面积，，则、值分别为（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13 已知复数，那么_____________. 14. 复数的模是_____________. 15. 在锐角三角形中，分别为角所对的边.若，，，则____. 16. 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国、各地区代表团的“”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界（如图①），顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形（如图②）．已知正六边形的边长为1，点满足，则______． 小雪花 四、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 复数，为实数． （1）若为实数，求的值； （2）若为纯虚数，求的值． 18. 已知复数，，为虚数单位. （1）若复数，在复平面上对应点在第四象限，求实数a的取值范围； （2）若，求的共轭复数 19. 已知 （1）当k为何值时，与共线？ （2）若，且A，B，C三点共线，求m的值． 20. 已知向量与的夹角为，，. （1）求的大小及在方向上的投影； （2）求向量与夹角的余弦值. 21. 在中,角所对的边分别是,若,且. （Ⅰ）求的值; （Ⅱ）若,求面积. 22. 某市一棚户区改造用地平面示意图如图所示.该区域是半径为的圆面，圆面的内接四边形是原棚户区建筑用地，测量可知. （1）求原棚户区建筑用地中对角线的长度； （2）请计算原棚户区建筑用地的面积. 2022-2023学年度第二学期期中质量检测 高一数学试题 考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.请将答案填写在答题卡相对应的位置. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分） 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】CD 【12题答案】 【答案】AB 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题（本大题共4个小题，每小